江苏省南通市海安县老坝港镇初级中学七年级数学上册 第二章《整式的加减3》课案（教师用） 新人教版.doc

（教师用）2.2 整式的加减（新授课）【理论支持】著名教育家杜威指出：从生活中学习，从经验中学习是最好的学习于是我根据学生心理特征和中小学教材衔接的特点采用引导发现法，讨论法引导学生从具体生活情景及已有的知识和生活经验出发，用眼睛去观察，用大脑去思考,在自主探索与合作交流的氛围中，提出问题，共同解决问题 七年级学生保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，所以在本节课中我先由具体实例提出问题，采用“自主探究合作交流拓展应用课堂收获-分层训练-课后作业”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观数学课程标准中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”所以在讨论探究这一环节里，我设计了下面两道例题例1让学生巩固合并同类项法则，先找后合并，并掌握类似习题的解法，先化简再求值教育心理学研究表明：当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣所以我选择了例2实际应用，让学生体验学以致用知识技能初步理解整式的加减运算数学思考经历整式的加减运算过程，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力解决问题通过初步的整式加减的运算，强化学生运用已学知识解决新问题，发展学生总结概括的能力情感态度初步认识整式加减运算的解题步骤，养成学生良好的学习习惯，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学习数学的兴趣认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具【教学目标】【教学重难点】1重点：整式的加减的初步运用2难点：自我总结整式的加减的运算步骤【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案18a2b(5ab)2 (2x3y)+(5x+4y) 3求3xy与3xy的差是多少答案1原式=8a+2b+5a-b=13a+b2原式=2x-3y+5x+4y=7x+y33xy-(-3xy)=3xy+3xy=6xy设计说明让学生复习巩固前面学习的去括号与合并同类项，初步感知整式的加减就是去括号和合并同类项思考：在整式的加减运算过程中你做了哪些工作？课内探究一、导入新课： 设置游戏，引出整式的加减请各位同学写出一个二项式，其中一项含有的字母只有x,另一项含有的字母只有y请两位同学说出他写的内容教师提问：你知道这两个整式的和是多少？请同学对这两个等式提问对于列出的式子你会计算吗？设计说明利用小游戏激发学生的学习激情，让每个学生都能参与其中，每个学生都有所得通过设置小游戏自然的引出本节课的内容二、检查预习情况：明确检查方法 抽学生板演后讲评初步得出整式加减的步骤：去括号，合并同类项三、布置学生自学：1学生自主探究题：(1)(2x3y)+(5x+4y) (2)(8a7b) (4a5b)(3)(3a22a+1)(2a2+3a5)(4)一个多项式减去5ab3b2等于2a22ab+b2,这个多项式是_(5)一个多项式加上ab3b2等于b22ab+a2，则这个多项式为_点拨方法学生独立完成后，小组讨论整式加减运算的解题过程参考答案(1)原式=2x3y+5x+4y =7x+y (2)原式=8a7b-4a+5b =4a-2b (3)原式=3a22a+12a23a+5 =a25a+6 (4) 2a22ab+b2+(5ab3b2) =2a22ab+b2+5ab3b2 =2a2+3ab2b2 (5) b22ab+a2(ab3b2) = b22ab+a2ab+3b2 =4b23ab+ a2设计说明通过自主探究，小组讨论让学生进一步熟悉整式加减的的步骤2小组合作探究题：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支，买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？点拨方法先让学生根据自己的理解尝试独立完成，然后小组交流解题思路请小组代表总结本小组的解题过程并板演教师讲评，注意(3x+2y)、（4x+3y）作为整体，最好用括号括起来，否则容易出错参考答案 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元 小红和小明一共花费 (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4y)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元小红和小明一共花费 (3x+4y)+(2y+3y) =7x+5y思考：小红比小明少花多少钱？四、教师精讲点拨：1知识点辨析：整式的加减运算，一般先去括号后合并同类项 2探究题评析：两个整式用加或减连接时，一般用括号将每个整式先括起来3规律总结： 遇到整式加减的应用时，可以先将其中的量先写出来然后在列式计算4方法指导整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合五、课堂反馈训练：化简下列各式(1)2(2a-2b)+3(2a-3b)(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+y2) （3）求整式x27x2与2x2+4x1的差参考答案(1)原式=4a-4b+6a-9b =10a-13b (2)原式=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2-2x2+xy-y2 =2x2-2xy-6x2+9xy-2x2+2x2-xy+y2 =-4x2+6xy+y2 (3) (x27x2) (2x2+4x1) =x27x2+2x24x+1 =3x211x1设计说明通过当堂练习，小组互评，检查学生掌握情况课后提升一、课后练习题及答案(1)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (2)3(3x+2y)03(6y5x)(3)(a32a6)(a34a7)(4)2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3) (5)已知a=3a2+3ab2+b4，b=a2b+11ab2+a4，c=8ab2+2a2b+c4,求a+bc参考答案(1)原式=7m24mnn22m2+mn2n2 =5m23mn3n2 (2)原式=9x6y18y+15x =108x45y (3)原式=a32a6a3+2a+ = a3 (4) 原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3= xy2x2y (5) a+bc= (3a2+3ab2+b4)+( a2b+11ab2+a4) (8ab2+2a2b+c4)=3a2+3ab2+b4+ a2b+11ab2+a4+8ab22a2bc4=3a2+22 ab2a2b+a4+b4c4设计