八年级数学下册 6 平行四边形 1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学 下新课标 北师 第六章平行四边形 平行四边形的性质 第1课时 学习新知 问题思考 平行四边形是我们常见的图形 小区的伸缩门 庭院的竹篱笆 载重汽车的防护栏等 都设计成平行四边形的形状 平行四边形在生活中比比皆是 那么它有什么样的性质 又如何判断一个四边形是平行四边形呢 平行四边形的性质 2 可以通过推理来证明这个结论 实践探索 1 通过剪纸 拼纸片 及旋转 可以观察到平行四边形的对边 对角分别相等 平行四边形对边相等的证明 如图 1 所示 四边形abcd是平行四边形 求证ab cd bc da 证明 如图 2 所示 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 平行四边形的定义 1 2 3 4 ac ca abc cda ab dc bc da 你能证明平行四边形的对角相等吗 做一做 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 你能找出对称中心并验证你的结论吗 2 你还发现平行四边形具有哪些性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 教材例1 已知 如图所示 在 abcd中 e f是对角线ac上的两点 并且ae cf 求证be df 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd 平行四边形的对边相等 ab cd 平行四边形的定义 bae dcf 又 ae cf abe cdf be df 补充例题 如图所示 在 abcd中 ae cf 求证af ce 解析 要证af ce 需证 adf cbe 由于四边形abcd是平行四边形 因此有 d b ad bc ab cd 又ae cf 根据等式性质 可得be df 由 边角边 可得出三角形全等 从而得到所需要的结论 证明 四边形abcd是平行四边形 d b ad bc ab cd ae cf be df adf cbe af ce 1 在中 若 b 60 则 a c d abcd 120 120 60 解析 由 a b 180 a b 20 解得 a 100 所以 a c 100 故填100 2 在中 若 a比 b大20 则 c abcd 100 3 在 abcd中 若ab 3 bc 5 则ad cd 解析 ad bc 5 cd ab 3 5 3 检测反馈 abcd 4 2015 梅州中考 如图所示 在中 be平分 abc bc 6 de 2 求的周长 abcd 解 四边形abcd为平行四边形 ae bc ad bc ab cd aeb ebc be平分 abc abe ebc abe aeb ab ae ae de ad bc 6 ae 2 6 ae 4 ab cd 4 的周长 4 4 6 6 20 abcd 5 如图所示 已知在平行四边形abcd中 be df 求证ae cf 证明 be df be ef df ef bf de
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