高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（一）课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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1 3三角函数的诱导公式 一 目标定位1 能借助单位圆中的三角函数线推导 的正弦 余弦 正切的诱导公式 能进行简单的应用 2 掌握用单位圆中三角函数线研究三角函数问题的方法 1 设 为任意角 则 的终边与 的终边之间的对称关系如表 自主预习 原点 x轴 y轴 2 诱导公式一 四 1 公式一 sin 2k cos 2k tan 2k 其中k z 2 公式二 sin cos tan 3 公式三 sin cos tan 4 公式四 sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan 3 诱导公式的整合与记忆 2k k z 的三角函数值 等于 的 前面加上一个把 看成锐角时 简记为 同名函数值 原函数值的符号 函数名不变 符号看象限 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 解析由诱导公式的概念可知 角 可以取使公式有意义的任意角 答案d 答案b 4 化简sin 2 cos 2 tan 2 4 所得的结果是 类型一给角求值问题 例1 求下列各式的值 规律方法利用诱导公式求任意角三角函数的步骤 1 负化正 用公式一或三来转化 2 大化小 用公式一将角化为0 到360 间的角 3 小化锐 用公式二或四将大于90 的角转化为锐角 4 锐求值 得到锐角的三角函数后求值 特别提醒 牢记0 30 45 60 90 角的正弦 余弦和正切值对给角求值问题很重要 训练1 求下式的值 2sin 1110 sin960 cos 225 cos 210 类型二给值 式 求值问题 规律方法解答这类给值求值的问题 首先应把所给的值进行化简 再结合被求值的式子的特点 观察所给值的式子与被求式内在联系 特别是角之间的关系 恰当地选择诱导公式 类型三利用诱导公式进行三角式的化简 互动探究 思路探究 探究点一sin k sin 吗 应该如何化简 提示给合式子特征 应以对 角 的处理为切入点 且需对k分奇偶数讨论 正确选用诱导公式 探究点二除将k分奇数 偶数分类讨论外 还有其他化简方法吗 提示寻找角之间的联系 整体处理 规律方法化简三角函数式时 若遇到k 的形式 需分k为奇数和k为偶数两种情况进行讨论 然后再运用诱导公式进行化简 课堂小结 1 明确各诱导公式的作用 2 诱导公式的记忆 这四组诱导公式的记忆口诀是 函数名不变 符号看象限 其含义是诱导公式两边的函数名称一致 符号则是将 看
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