高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 4三角函数的图象与性质1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 目标定位1 能画出y sinx y cosx的图象 2 会用 五点法 画正弦函数 余弦函数的图象 3 了解y cosx的图象与y sinx的图象之间的联系 1 正弦函数 余弦函数 自主预习 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系 而一个确定的角对应着唯一确定的正弦 或余弦 值 这样 任意给定一个实数x 有唯一确定的值sinx或 cosx 与之对应 由这个对应法则所确定的函数y sinx 或y cosx 叫作正弦函数 或余弦函数 其定义域是r 2 正弦曲线 余弦曲线 正弦函数y sinx x r 和余弦函数y cosx x r 的图象分别叫 曲线和 曲线 正弦 余弦 3 五点法 画图 4 正 余弦曲线的联系 左 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 答案d 解析如图所示 答案b 4 用 五点法 作函数y sinx 1 x 0 2 的图象时 应取的五个关键点的坐标是 解析如图所示 例1 利用 五点法 作出函数y 1 sinx 0 x 2 的简图 解 1 取值列表如下 2 描点连线 如图所示 规律方法作正弦 余弦曲线要理解几何法作图 掌握五点法作图 五点 即y sinx或y cosx的图象在 0 2 内的最高点 最低点和与x轴的交点 五点法 是作简图的常用方法 训练1 利用 五点法 作出函数y 1 cosx 0 x 2 的简图 解 1 取值列表如下 2 描点连线 如图所示 类型二正 余弦曲线的应用 互动探究 结合图象可得 函数的定义域为 4 0 规律方法一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到 同时要注意区间端点的取舍 训练2 在同一坐标系中 作函数y sinx和y lgx的图象 根据图象判断出方程sinx lgx的解的个数 课堂小结 1 正 余弦曲线在研究正 余弦函数的性质中有着非常重要的应用 是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础 2 五点法是画三角函数图象的基本方法 要熟练掌握 与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一 1 函数y cosx x 0 2 的图象与y cosx x 0 2 的图象 a 关于x轴对称b 关于原点对称c 关于原点和x轴对称d 关于y轴对称 解析对任意x 0 2 cosx cosx
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