【优化指导】高中数学 15课时演练（含解析）新人教版必修4.doc

第一章 1.5 1将函数ysin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysinbysincysin dysin解析：函数ysin xysinysin.答案：c2若直线ya与函数ysin x的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为()a. bc.d2解析：所求最大值，即为ysin x的一个周期的长度2.答案：d3函数ysin的图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dx解析：函数ysin的图象的对称轴方程为2xk，kz，即x，kz.当k1时，x.故选a.答案：a4y2sin的振幅为_，周期为_，初相_.解析：y2sin2sin2sin，故振幅为2，周期为，初相为.答案：25将函数yf(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移个单位后得到的曲线与y2sin x的图象相同，则函数yf(x)的解析式为_解析：y2sin xy2siny2sinysincos 2x.答案：ycos 2x6.函数yasin(x)的图象如图，求函数的表达式解：由函数图象可知a1，函数周期t23(1)8，又sin0，k(kz)，即k(kz)，而|，函数的表达式为ysin.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难作函数yasin(x)的图象1、6、8210求函数yasin(x)的解析式39函数yasin(x)的性质及应用45、7、9一、选择题(每小题4分，共16分)1将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()aycos 2xby1cos 2xcy1sin dy2sin2x解析：将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin 2即ysincos 2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y1cos 2x，故选b.答案：b2为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析：ycossinsin.由题意知，要得到ysin的图象只需将ysin 2x的图象向左平移个单位长度答案：a3函数ysin(x)(xr，0，00)f(x)的图象的相邻最高点和最低点的横坐标相差，初相为，则f(x)的表达式为_解析：由题意知t2，则2，.表达式为f(x)sin.答案：f(x)sin7关于函数f(x)4sin(xr)有下列命题，其中正确的是_yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称解析：4sin4cos4cos，正确，不正确，而中f0，故是对称中心答案：三、解答题8(10分)已知函数ysin1.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图象可由ysin x的图象怎样变换得到？解：(1)列表：2x02xy12101描点、连线如图所示将ysin1在上的图象向左(右)平移k(kz)个单位，即可得到ysin1的图象(2)ysin xysinysinysin1.9.(10分)已知函数yasin(x)(a0，0，|)在一个周期内的图象如图所示，(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递增区间解：(1)由图得a2，t2，2，故y2sin(2x)又2sin2，即sin1，2k，kz.又|，得函数解析式为y2sin.(2)令z2x，函数ysin z的单调递增区间是(kz)由2k2x2k得kxk(kz)，所以函数y2sin的递增区间为(kz)10(12分)将函数ylg x的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数ycos(2x)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象；(2)判断方程f(x)g(x)解的个数解：函数ylg x的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)lg(x1)的图象，即图象c1；函数ycos的图象向左平移个单位长度，