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典型输入信号 控制系统的动态性能可以通过其在输入信号作用下的响应过程来评价，其响应过程不仅与其本身的特性有关，也与外加输入信号的形式有关。通常情况下，系统所受到的外加输入情号中，有些是确定性的，有些是具有随机性而事先无法确定的。在分析和设计控制系统时，为了便于对控制系统的性能进行比较，通常选定几种具有典型意义的试验信号作为外加的输入信号，这些信号称为典型输入信号。所选定的典型输入信号应满足：数学表达式尽可能简单，尽可能反映系统在实际工作中所受到的实际输入，容易在现场或实验室获得，同时该信号能够使系统工作在最不利情况。常用的典型输人情号包括以下五种。 1阶跃输入阶跃输入定义为这里，只为阶跃输入的幅值，只l时的阶跃输人称为单位阶跃输入。阶压输入的波形如图31(a)所示。 工程实际中，电源电压的突然波动、负载的突然改变等都可视为阶跃输人形式的外作用。一般将系统在阶跃输入信号作用下的响应特性作为评价系统动态性能的主要依据。 2斜坡输入 斜坡输入也称为速度输入，其定义为31(b)所示。 防空系统中，当雷达跟踪的目标以恒定速率飞行时用之下。 3加速度输入加速度输入也称为抛物线输入，其定义为式中，R为加速度输入的加速度值只1时的加速度输入称为单位加速度输入。加速度输入的波形如图31(c)所示。 防空系统中，当雷达跟踪的目标作机动飞行时，可avx视为该系统工作于加速度输人作用之下。 4单位脉冲输入 单位脉冲输入通常用8(Z)表示，其定义为 单位脉冲输入如图31(d)所示。 脉冲输入在现实中是不存在的，只有数学上的定义，但它却是一个重要而有效的数学工具。在控制理论研究中单位脉冲输人也具有重要的作用。例如，一个任意形式的外作用可以分解为不同时刻一系列脉冲输入之和，这样，通过研究系统在脉冲输入作用下的响应特性，便可以了解其在任意形式作用下的响应特性。 5正强输入 正弦输入的定义为式中，A为正弦输入的幅值，。为正弦输入的角频率。 工程实际中，许多随动系统就是在此输入作用下工作的例如舰船的摇摆系统等。 实际分析和设计AVX钽电容菜一确定控制系统时，应根据系统的实际工作状况选定一种合适的典型输入信号。例如，当外作用大多为阶跃形式时，可选择阶跃输入作为典型输入情号；当外作用为周期性变化时，可选择正弦输人作为典型输入信早。 本彦主要讨论系统在前四种输入情号作用下的响应。系统在正弦输入情号作用下的响应将在第5章讨论。312 动态过程和稳态过程 在典型输入情号作用下，系统的时间响应由动态过程和稳态过程两部分组成。 1动态过程 动态过程也称瞬态过程，指在典型输入信号作用下，系统输出旦从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦、阻尼以及其他一些原因，系统输出量不可能完全复现输入旦的变化，一般情况下表现为衰减、发散或等幅振荡形式。显然，一个可以实际运行的控制系统，其动态过程必须是衰减的，换句话说，系统必须是稳定的。动态过程除提供系统稳定性的信息外，还可以提供响应速度及阻尼情况等信息。系统的动态过程用动态性能描述。 2稳态过程 稳态过程指系统在典型输入信号作用下，当时间f趋近于无穷大时，统的输出状态)的表现方式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度态误差的信息。稳态过程用稳态性能描述。313 性能指标 性能指标用来反映系统在典型输人情号作用下，系统的控制质量，是系统性能的定量描述。性能指标： 1动态性钽电容能指标系统输出量(或系提供系统有关稳 一般认为，阶跃输入能够使系统处于最不利的工作状态，如果系统在阶跃输入作用下的动态性能满足要求，则系统在其他形式的输人信号作用下的动态指标就是令人满意的。所以，定义动态性能指标时，设定系统的输入信号为单位阶跃输人。系统在单位阶跃输人情号作用下的输出称为单位阶跃响应，并以A(2)表示。 设系统的单位阶跃响应曲线见图32，根据此图定义动态性能指标如下： (1)延迟时间入：响应曲线第一次达到终值(稳态值)的一半所需要的时间。 (2)上升时间个响应曲线从终值的10上升到go(或从终值的o上升到100)所需的时间。上升时间越短，响应速度越快。 (3)峰值时间个响应曲线到达第一个峰值(最大值)所需要的时间。 (4)调节时间zI：响应曲线到达并保持在其终值土5(或土2)内所需要的时间。 (5)超调量d：响应曲线的最大偏离量A(*，)与终值A(。)之差和终值A(m)之比的百分数，即 超调量也称最大超调量，它表征了系统的振1000uF 2.5V D荡程度。如果系统的响应单调变化，则响应无超调。 在上述性能指标中，上升时间r或峰值时间6p用于评价系统的响应速度，调节时间。为同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标，超调量d用于评价系统的阻尼程度或响应的乎稳性。 2穆态性能指标 控制系统的稳态性能用稳态误差衡量种度量。 如果在稳态时，系统的输出量与输入量不能完