人教版三下《长方形和正方形的面积计算》.doc

长方形和正方形的面积计算教学目标：1理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。2经历面积计算公式的推导过程，在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。3进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。教学难点：理解长方形和正方形面积计算公式。教学准备：教师 多媒体课件 2张画片 学生 每2人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片。教学过程：一、复习引入1复习提问：前面我们已经认识了面积，谁能说说什么叫面积？那你能摸摸课桌面的面积吗？看来小朋友都掌握得不错，为了奖励大家，我们来做个小游戏吧！2、游戏复习A、我来比划，你来猜。猜猜我比划的是哪个单位？（长度单位） 这些都是常用的（ ），长度单位有什么作用呢？重复面积单位。B、接下来再来玩一个，我来说，你看看用哪个面积单位来测量比较合适？测量教室地面的大小 测量课桌面的大小 测量橡皮面的大小 测量老师手中长方形图片的大小 C、出示1平方分米。这是1平方分米，根据这1平方分米的大小你能猜猜这个图形大约是多少平方分米？那到底是多少呢？（展示背面格子）几平方分米？（二幅形状不同，面积相同）3、激疑导入 这两个图形形状不同，为什么面积都是6平方分米，相同呢？那请你大胆猜想一下，测量长方形的面积可能与什么有关？如何来测量呢？要测量一个图形的面积，就看它里面有多少个这样的面积单位，也就是有多少个这样的小正方形。现在老师脑子里有一个长方形，它的面积是18平方厘米，它是由多少个面积为1平方厘米的小正方形摆成的？它是由24个1平方厘米的小正方形摆成的，它的面积是多少平方厘米？那这单位面积的小正方形在摆放时是否存在着一定的规律呢？是不是这样呢？二、新知探索（一）摆刚才我们说到了摆，现在大家就一起来摆一摆1、老师布置活动要求：请同学们拿出事先准备好的一些1平方厘米的正方形，同桌一人摆一个不同的长方形，摆在这张白纸上，然后一起看一看摆成的两个长方形长各是多少厘米，宽各是多少厘米，各用了多少个1平方厘米的小正方形，面积各是多少，然后按要求填表。长（cm）宽(cm)1cm2小正方形的个数面积(cm2)第1个长方形第2个长方形2、学生合作摆长方形，各自填表，教师巡视指导。3、展示交流（电脑演示）（抽取；两个小组，每人交流其中的一个长方形）（1）提问：请你说说你的这个长方形是怎样摆的（每行摆几个，这样摆几行）？长和宽分别是多少？1平方厘米的小正方形用了几个？这个长方形的面积是多少平方厘米？（2）追问：老师有个问题想请教大家，老师没见着大家用尺子量，那长几厘米，宽几厘米你们是怎么知道的呢？（因为一行摆了4个，小正方形的边长是1厘米，那4个就是4厘米，所以一行摆4个，就是长是4厘米，按你这么说，那一行摆5个，长就是 厘米，一行摆6个长就是6厘米，同样可以摆3行，宽就是3个1厘米，也就是3厘米）。小正方形的个数你是怎么算出来的？（一行的个数乘行数就等于1平方厘米的正方形的个数）4、表中长方形的面积的平方厘米数与所用小正方形的个数有什么关系？（用了几个1平方厘米的小正方形，拼成的长方形的面积就是几平方厘米，验证了我们刚才的猜测）5、从这张表格中你还有什么发现？长方形的面积就是长乘宽。6、这个想法对不对，还需要我们进一步去验证。（二）量1、这有两个长方形，先看第一个长方形，长4厘米，宽3厘米，同桌合作请你用1平方厘米的正方形量出这个长方形的面积。生动手。在小组里交流你的量法。2、这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么量面积的？（1）摆满。有几行，每行几个，面积是多少平方厘米？有没有比他更简单的量法的？（2）没有摆满。长4厘米，说明可以沿长摆4个1平方厘米，宽3厘米，说明可以沿宽摆3个，也就是可以摆3行。面积是12平方厘米。（课件展示）（3）加上一点推理和想象，这样来看，两种方法，哪种更好？你更欣赏哪种？为什么？数学的学习，既要做到求真，又要做到求简。这位同学的方法就做到了求真，记清楚又明白，这位同学的方法3、哪种方法更简便，其实我们只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出长方形的面积。4、指名生说出算式：师板书:43=12（平方厘米）5、第二个长方形，长5厘米，宽4厘米，你能量出它的面积吗？怎么样可以很快量出面积。鼓励孩子只量一横排和一竖排。6、说说长方形面积：54=20（平方厘米）7、这里的5指什么？（每行摆5个）还指什么？（也就是长是5厘米）4呢？20指什么？（20个这样的面积单位，所以是20平方厘米）（三）想我们再来看一个长方形，长是（6厘米），宽是（3厘米），这下老师要提出挑战了，你们能不能不用摆，根据刚才操作的经验与体会，推想得到它的面积？1、你是怎样想的？先和同桌交流一下你的想法。指名交流。2、同学们推理想象非常正确，（板书：合理推想）让我们一起闭上眼睛再想一想。（长6厘米，说明沿着长每行可以摆几个1平方厘米的正方形，宽3厘米，说明沿着宽可以摆几行，可以想象出总共小正方形的个数是几个几，面积就是多少？）3、再来想象一下：如果有一个面积为24平方厘米厘米的长方形，想象一下它是由多少个面积为1平方厘米的小正方形拼成的？这个长方形的长是多少？沿着长每行摆几个？宽是多少？沿着宽摆了几行？有那么多的可能性。同学们老师告诉你，你们的这些猜想都是可能的。（四）发现概括1、谈话：通过刚才操作和推想，现在再来计算图形的面积时，还需要这样拿小正方形去摆吗？我们只需要怎样做就行了？2、根据回答板书：长方形的面积 = 长宽。（齐读）3、说明：实际上早在1900多年前，我国古代的数学家已经发现了长方形面积计算方法，在数学名著九章算术中就有关于长方形面积计算方法的记载，并在漫长的社会生产中发挥了重大作用，古代的数学家了不起，老师觉得同样了不起的是我们这些同学，小小年纪，通过自己的努力，竟然也有了同样的发现，把掌声送给我们自己。（五）正方形面积计算用我们发现的方法，求下面长方形的面积。（渐变） 9cm 7cm 6cm 6cm 6cm 6cm 1、现在长方形的长是 ，什么变了？什么没变？计算长方形面积的方法变了没？面积是多少？ 2、如果让它继续变，猜可能会变成什么?正方形还叫做长和宽吗？那正方形的面积可以怎样计算？板书：正方形的面积=边长边长3、理解公式：一个边长6表示？另一个边长6表示？边长乘边长66就表示什么？（六）字母表示：为了更简明，长方形和正方形的面积计算公式还可以用字母表示，S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，你会用字母表示出长方形的面积公式吗？ S=ab。如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以怎样表示？S=aa。（齐读两个字母公式，并记忆）（七）揭示课题：这节课我们主要研究了什么？通过今天这节课的学习你有哪些收获？（八）学法小结：今天同学们都表现得非常出色，个个积极参与，成为学习的小主人，经历长方形正方形面积计算方法的探索过程，（板书：计算 完整课题）我们首先大胆猜想，然后进行操作实验，验证我们的猜想，进而展开合理的推想，最后发现概括（板书：概括），得到了长方形正方形面积计算公式。三、联系生活，运用新知识解决问题。接下来我们要运用今天学到的知识和老师一起解决一些实际的问题。1、计算下面图形的面积：9厘米 5分米 7米 4厘米 2米2、判断，对的打 ，错的打。（1）要求长方形的面积，必须知道它的长和宽。（ ）（2）一个正方形的边长是2分米，面积8平方分米。（ ）（3） 4米 与 6米 两个的面积相等。 （ ） 9米 6米（4）一个长方形的面积是18平方米，长是9米，宽是2米。（ ）3、选择正确答案的编号填空：（1）一个边长为24分米的正方形，求它的面积，正确的列式为（ ）24+24 244 2424（2）长3厘米，宽2厘米的长方形面积（ ）边长3厘米的正方形面积。 （3）一个长方形的宽是10厘米，长