人教2011版小学数学四年级用列表法解鸡兔同笼问题.docx

倾听能力培养主题教案尝试与猜测教学设计 教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，体会古代数学问题的趣味性和化繁为简的思想。2、让学生经历猜测、尝试、推理、调整的过程，从而掌握解决问题的一般策略列表法。3、进一步对学生进行倾听与表达能力的训练，促进倾听习惯的养成。教学重难点：经历猜测、尝试、推理、调整的过程，了解列举数据的方法。课堂主题：1、用手势表示你倾听后的看法：完全赞成 有疑问或补充 ？ 不同意 2、要求学生认真倾听后，要能文明的反馈自己的观点。 3、清楚流利的表达有利于倾听者思考和作出判断，训练学生在发言之前整理自己的思路和语言。 4、小组交流前布置好倾听任务：既能听懂别人的思路，又能让别人明白自己的想法。教学过程：一、谈话引入：1、今天，咱们要尝试解决一个古老而有趣的数学问题。想知道是什么吗？（揭示课题）鸡兔同笼齐读标题：怎么理解这四个字？（投影主题图）2、课件出示孙子算经中的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？3、抽生讲述自己对题意的理解：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？4、化繁为简。为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，从较小的数据开始研究。二、新课探究1、（更换新数据）鸡兔同笼，有8个头，共有26条腿，鸡兔各有多少只？ 我们先来看看鸡和兔脚的情况： 1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚，1只兔有（ ）个头，（ ）只脚呢？ 2、尝试、探究 （1）猜测师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）丁丁说：我猜有3只兔，5只鸡。他猜得对吗？怎么验证呢？（学生讨论）根据学生的回答板书：3只兔有（12）只脚，5只鸡是（10）只脚，一共有（12+10=22 ）只脚。丁丁猜得不对。再抽学生猜，抽生验证。 师：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）（2） 引出列表法师：怎样把这些猜测的过程有顺序地记录下来呢？我们可以在表格中有顺序地记录。 可以从有1只兔（或1只图）开始，一次一次地猜，把尝试的结果填入表格。 头/个兔/只鸡/只脚/只 （3）认识表格，带领学生分析表格的用法。 （4）提出要求，分组尝试。A、两个同学分工合作，一人计算数据，一人填表。B、找到答案后，互相说说每一步的意思，你们是怎么想的。C、控制讨论音量，完成后用动作告诉老师。3、汇报：投影学生作品。（1）请作者说说他们是怎样用列表的方法，一步一步找到答案的。听的同学要做两件事，第一，比较一下他们的方法和你的方法有哪些不同；第二，思考他们的发言，及时评价，有疑问举手发问或补充。 生1：如果先猜8个头中有1只兔和7只鸡，就有18只脚；和题目中26只脚相比，少了8只，说明兔少了。生2：如果猜有2只兔和6只鸡，就有20只脚，脚的只数还少了6只。师：如果把兔的只数再增加1只，鸡变为多少只，脚有几条？发现了什么了？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。像这样一次一次的尝试，逐渐找到答案的方法，我们叫它逐一列举法。（2）当数据较大的时候，逐一列举数据的次数会非常多，按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？ 生：当头和脚的只数较多时，用一一列举不容易找出答案，我们可以选择更为快捷的方法。我们还有没有更快捷的列举方法呢？学生尝试。同桌交流。全班汇报：得出跳跃列举法和折中列举法。 4、归纳，比较一下这几种举例方法，它们有什么不同？板书：逐一举例、间隔举例、取中举例比较三种举例法的特点，优化。三、巩固练习。1、用列表法解决古代鸡兔同笼问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、小明的储蓄罐里有1元和5元的纸币共27张，价值51元，1元和5元的纸币各有多少张？（1）选择一种你认为比较快的方法独立尝试。（2）同桌交流，并比较方法的异同。（