山东省乳山市高一数学下学期期末考试试题(1).doc

2013-2014学年山东省威海市乳山市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知sintan0，那么角是（）a第一或第二象限角b第二或第三象限角c第三或第四象限角d第一或第四象限角2的值等于（）abcd3如图，d是abc的边ab的中点，则向量等于（）abcd4如图，该程序运行后的输出结果为（）a0b3c12d25已知，是夹角为60的两个单位向量，则=2+与=3+2的夹角的正弦值是（）abcd6某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（）a30辆b40辆c60辆d80辆7下列说法中不正确的是（）a对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）b茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录c将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变d掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面8从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m1，m2，则（）a，m1m2b，m1m2c，m1m2d，m1m29若为三角形一个内角，且对任意实数x，x2cos4xsin+60恒成立，则的取值范围为（）a（，）b（0，）c（0，）d（，）10函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象经过a（，2）、b（，2）两点，则（）a最大值为3b最小值为3c最大值为d最小值为二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是_12，（0，），cos（2）=，sin（2）=，则cos（+）的值等于_13已知函数f（x）=asin（x+）（xr，a0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是_14函数的单调递减区间为_15给出以下命题：若、均为第一象限，且，则sinsin；若函数y=2cos（ax）的最小正周期是4，则a=；函数y=是奇函数；函数y=|sinx|的周期是2其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）abc中，sin2a（2+1）sina+2=0，a是锐角，求cot2a的值17（12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（）若|=2，且，求向量；（）若|=，且+2与2垂直，求与的夹角的正弦值18（12分）某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率19（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1（）求函数f（x）的单调递增区间，最小正周期；（）画出f（x）的图象（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）20（13分）已知a、b、c是abc的三内角，向量=（1，），=（cosa，sina），且=1，=3，求cosc21（14分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），f（x）=+t|+|，x0，（）若f（）=，求函数f（x）的值域；（）若关于x的方程f（x）+2=0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围高一数学答案及评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案 baccacdacd 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 13 14 15 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 17解：（i），可设，（1分），（2分）（4分），或（6分）（ii）与垂直，（）（）0（8分），（10分），与的夹角的正弦值（12分）18解：（）某同学被抽到的概率为（2分）设有名男同学被抽到，则有，抽到的男同学为3人，女同学为2人（4分）（）把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.共20个，（8分）基中恰好有一名女同学有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a），m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12种（10分）选