小学数学人教2011课标版三年级《数学广角----集合（重复问题）》.docxVIP

数学广角-集合（重复问题）教学设计 涪陵区焦石镇卷洞九年制学校 杨胜木教学内容：人教版小学数学三年级上册数学广角：重复问题，教材第104页例1，105页做一做教学目标：1、在具体情境中感受集合思想，感知集合图（韦恩图）的产生，亲历集合思想方法的形成过程； 2、借助集合图，用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中体会集合思想，形成问题解决的方法策略； 3、渗透“发现问题分析问题理解问题-解决问题”解决重叠问题，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：集合图的形成过程。教学准备：多媒体课件、题卡等。教学过程： 一、情境创设，铺垫导入 孩子们，喜欢看书吗？（喜欢）看过脑筋急转弯吗？（看过），老师现在就来和同学们玩玩脑筋急转弯的游戏，你们愿意接受挑战吗？（愿意）1.师：（出示课件）请看：两位妈妈和两位女儿一同来到动物园，可是她们只买了3张票，便顺利地进了动物园，这是为什么呢？请孩子们想一想。2、师：谁愿意说说你的想法？生：师：孩子们说了这么多原因，到底是为什么呢。会是哪三个人呢？（外婆、妈妈、女儿）师：（课件展示）明明只有三个人，怎么会有两个妈妈，两个女儿呢？不着急，先说哪两个是妈妈？（注意听学生说话要完整，利用鼠标最好能引导孩子从左往右说）生：外婆是妈妈的妈妈，妈妈是女儿的妈妈（学生边说边课件展示）。师：哪两个是女儿呢？（利用鼠标最好能引导孩子从右往左说）生：女儿是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿（学生边上边课件展示）。3、师：哇，还真的有两个妈妈，两个女儿。你们真聪明！在他们3个人中，谁又扮演了两个角色呢？（妈妈）师：是的，中间这个人扮演了妈妈和女儿两种角色，实际上只是一个人，两种身份。所以只有三个人，那我们能不能用语文上的关联词来描述一下她呢？生：她既是小孩的妈妈，又是外婆的女儿。(师引导并板书：既又，语气要突出) 师：像这样既是女儿的妈妈，又是外婆的女儿这种现象在数学王国里叫做重复，现在，我们就进入数学广角，继续研究有趣的重复问题。【师出示课题：数学广角- （重复问题）】二、自主探索，学习新知 1、出示主题-发现问题师：通过刚才孩子们的表现，我发觉我们班的孩子太聪明了，我们一起到动物王国里去看看吧！（1）师：（课件展示）冬天来了，森林里举行森林运动会，小动物们纷纷报名参加（每一种动物只派一名运动员作代表，参加比赛）。我们来看看报名表吧。老师把它整理成统计表了。（2）提问：从这份统计表中，我们可以得到哪些信息？生：参加篮球赛的8种，参加足球赛的9种。师：对，你觉得参加两项比赛共有几种动物？生：（师引导观察）17种。（因为8+9=17种）师：谁有不同意见吗？生： 14种。（因为有重复的）师：对，是有重复的。但我们的孩子容易弄错，有什么好的方法能一下子看得见重复的呀？生：可以把重复的连线。生：是的，这样就能看得出来了。师：到底有多少种动物参加呢？我们一起来数数吧。（说明：数到第二排时重复的就说重复）来吧，开始。1，2,3,4,5,6,7,8,9，重复，10,11，重复，12，重复，13,14。哦，14种是对的。同学们有的说是17种、有的说是15种、有的说是16种，那问题出在哪里呢？（有3种动物重复了）对，孩子们发现了问题。（板书：发现问题） 2、操作交流，绘制“韦恩图”-分析问题 1）、操作形成集合图（韦恩图）（1）站队列感知重复师：那好，下面我们请小动物们来排一排给大家看吧。请参加篮球赛的小动物们站到前面第一排来吧。也请参加足球赛的小动物们站到前面第二排来吧。（由于讲台的空间太小，老师只发了一些动物卡片）师：老师有个疑问，既参加篮球赛又参加足球赛的小动物应该咋站呢？站第一排好，还是站第二排好呢？一种动物有两种身份，大家来想个办法解决这个矛盾吧。生：重复的动物站在各排前面吧。（2）利用呼啦圈感知重复师：好啦，这样就可以一眼看明白了。不过，老师 还有一个更好的办法让我们看得更跟清楚，来，试试吧。老师手里拿的是什么呀？（呼啦圈，红色的呢。）请参加篮球赛的动物们站在里面，并拿好。现在老师手里又拿的是-？（黄色呼啦圈）对了，请参加足球赛的动物们站进来，并拿好。那重复的老虎该站在哪个圈呢？请孩子们说一说吧。生：把两个圈交叉在一起。师：对，为什么要交叉在一起呢？（老虎既参加了篮球赛，又参加了足球赛）（3）韦恩图的形成和理解师：孩子们的激情很高呀。那请孩子们高举起手里的呼啦圈，看看像什么形状？（像奥运会的五环，不对，二环）对，我们自己发明的二环吧。孩子们举累了，干脆我们把二环拿到黑板上去。怎么拿呢？（画图吧）（师边画图展示，边取名字：红色的叫篮球赛圈，黄色的叫足球赛圈）师：孩子们，其实圈我们也称为集合，红色的叫篮球赛集合，黄色的叫足球赛集合。我们今天学的就是集合（板书：数学广角-集合）我们刚才画出的图形就是集合图形 。看到这个图，你们知道吗，它是英国的数学家韦恩最先发明的，为了纪念他，这个图也叫做“韦恩”图。师：不过，孩子们今天也把这个图发明出来了，太了不起了。图画好了，我们该把这些小动物们填在各自的集合圈里了吧。来，篮球组的动物们过来，把你们手中的卡片贴在篮球圈里。同样，足球组的动物名也把你们手中的卡片贴在足球圈里。那老虎卡片因该贴在哪里呢？（中间）我们来看图，参加篮球赛的有三种动物，交叉外有两种，而交叉里有一种。为什么要这样放呢？能不能把外面两种也放在交叉里呢？生：不能。外面两种是只参加篮球赛的，没有参加足球赛。（板书：只-没有-）师：孩子们说得真好。同样的道理，我们也会理解参加足球圈的种数了。外面的三种是只参加足球赛的了，交叉圈里就是-？（既参加篮球赛又参加足球赛，就是两样都参加的那一种了。）真不错，孩子们还会分析问题，理解问题。师：看到这个集合图，我们能计算出参加两项比赛的种数吗？生：3+4-1=6（种） 2+1+3=6（种）3+3=6（种）2+4=6（种）师：真不错，哪种方法我们更好掌握呢？生：3+4-1=6（种）（因为题目信息里往往会告诉我们各自参加的种数）2）孩子们，我们学习时间有点长了，请我们的电脑博士把刚才的操作过程演示一遍。最后形成了规范的集合图。孩子们，“韦恩图”和统计表谁能更清楚的看出重复的问题来呢？（韦恩图）3、读懂“韦恩图”，探讨总的种数计算方法，解决问题。（1）看到这个图，你们心中有什么想法呀？（整齐，美观，漂亮）。，能看得懂吗？（能）这样吧，老师出示图的一部分，学生抢答解释图中各部分的含义。 （2）那么，现在你知道参加篮球赛和参加足球赛的动物一共有多少种吗？（14种）其实我们刚才已经数出来了。 （3）但是，你能看图列式计算参加这两项的种数吗？ (板书：5+3+6=14,8+9-3=14,8+6=14 5+9=14)师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。4、小结：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加篮球赛和参加足球赛一共有多少种，真不错。下面，请同学们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了？（在老师指导下，学生总结：发现问题分析问题理解问题解决问题） 这是一种很好的学习方法，我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。5、欣赏：生活中的重复现象。 三、巩固练习，加深认识同学们，通过以上的学习，回到刚才的脑筋急转弯，你知道该如何列式来计算吗？（能）2+2-1=3（板书）你们学得真棒，下面我们就再来检测一下你自己学得怎么样吧。 （一）基础练习1.完成105页做一做1。 （1）冬天来了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（学生说说动物名称）你们的课外知识真丰富，老师很佩服你们。那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在题卡上相应的圈内) （出示答案 ）说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。点到天鹅时，说说它应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？ （二）拓展