人教版四年级数学下册《数学广角——鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计课题：人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计科目：数学教学对象：四（5）班课时：第1课时教师：杨璐单位：江西省南昌市豫章小学一、教学内容分析（简要说明课题来由、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）“鸡兔同笼”问题最早出现在孙子算经中，它是我国古代著名的数学问题。在人教版四年级数学下册中安排学习鸡兔同笼主要是让学生在应用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”的过程中，培养学生的逻辑推理能力。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识目标：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。能力目标：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。情感、态度与价值观目标：感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。）四年级的学生已经具备了一定的观察、分析、推理能力，也初步解除了多种解题策略，有一定的理解能力和逻辑推理能力，会一些基本的解决数学问题的方法。在学习能力方面，学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。在学习情感方面，多数学生对数学学习兴趣浓厚，能够积极参与课堂学习活动，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。基于以上分析，在学法上，应当引导学生采用自主探讨和合作交流相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能动手动脑参与研究、解决问题，并最终学会学习。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）教师采用指导自主学习法，通过引导学生比较假设情况与实际情况之间脚的只数的变化，让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，从而解决鸡和兔的只数问题，掌握解决问题的一般策略。在教学时，学生通过列表解决问题后，可以让学生通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法，启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”引导学生解决问题。在小组汇报时，教师注意要求学生清楚地表达思考的过程和解决问题的方法。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）本课的教学重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点用假设法解决“鸡兔同笼”问题。六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动学生活动设计意图一 情境导入1. 课件出示孙子算经中的一道古代数学题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2. 解释成现代汉语，这道题是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？3.揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）二探索新知1.分析隐藏条件：一只鸡有几条腿?一只兔有几条腿？2.为了便于我们研究，先把这道古代数学题放一放。先来一个数据简单一点的鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？3. 列表法。（1）猜测。（2）完成书P104 例题1表格。让学生按照顺序列表试一试。（3）小结。从列表中你发现了什么？为什么会出现这样的规律？交流得到规律：每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总条数就增加两条。每增加一只鸡减少一只兔，腿的总条数就减少两条。4. 假设法（1） 动画演示假设全是鸡。从中推出假设法列式过程。方法一：假设全是鸡。8216（条）261610（条）422（条）1025（只）兔853（只）鸡（2）动画演示假设全是兔。让生独立思考第二种方法，指名板书，并说说每步求出什么？独立完成表格，交流完成情况。从孙子算经引出古代数学问题“鸡兔同笼”，并借助多媒体展示，激趣直接导入课题，既让学生感受了中国数学博大精深的文化内涵，又同时也激发了学生探究的兴趣。“鸡兔同笼”原题数据较大，不易研究，简化数据，化难为易，培养了学生从简单问题入手研究的思想方法。既保护了学生探究的积极性，又渗透了数学思考方法。用动画的形式引导学生进一步理解假设法的思路。方法二：假设全是兔。8432（条）32266（条）422（条）623（只）鸡835（只）兔5. 学生独立解答古代“鸡兔同笼”问题。回到孙子算经中古代数学问题，请学生用自己喜欢的方法求出鸡兔各有几只。学生完成后，集体交流。自主探索，独立思考第二种方法。让学生即学即用，充分感受到假设法的强大作用，帮助解决古代数学复杂问题。三巩固练习1.指导学生完成书P105“做一做”第一题：龟鹤问题。2.学生独立完成后，集体交流。3.自学“抬脚法”（书P105“阅读资料”）师生交流，汇报结果感受到多角度思考问题的数学思想，充分调动了孩子们学习的兴趣，培养了学生全方位多角度观察考虑问题的能力。四课堂小结今天通过学习这堂课，你学会了什么？回顾本节课所学新知通过总结，回忆所学新知，培养学生的总结概述的能力。五布置家作课后练习巩固新知，强化理解七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价内容学生姓名评价日期评价项目学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现回答问题作业态度知识掌握综合评价寄语从学生自评和生生评价，再结合练习完成情况，可以看出本节课教学还算好。基本达到了预设目标。八、板书设计（本节课的主板书）鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？列表法 假设法 抬脚法假设全是鸡。 假设全是兔。8432（条） 8216（条）32266（条） 261610（条）422（条） 422（条）623（只）鸡 1025（只）兔835（只）兔 853（只）鸡九教学反思“鸡兔同笼”问题主要在于分析问题，本节课先从一个古代数学“鸡兔同笼”问题入手，因数据较大不易推理，将其改成数据较小的问题。先鼓励学生猜测鸡兔各有几只，然后用列表的方法找到了鸡兔的只数。帮助学生按顺序探究答案，虽然解决了问题，但是当数据较大时，用列表法就显得很繁琐了。因此，教师顺势引入第二种方法假设法。通过前面在列表法中找规律，让学生经历了想一想、说一说的过程铺垫，教师很顺畅地进入探究假设法的教学阶段。通过假设笼子里都是鸡，由计算假设与实际情况下总脚数之差，进而得到鸡兔各有的只数。尽管我认为这节课上得比较顺畅，孩子们课堂练习完成得很棒，但我仍认为这节课还是有很多地方需要向高人借鉴学习。如果再重新上这堂课，那么就