矩形的教学设计（第一课时）.doc

矩形的教学设计刘威一、前端分析：1.内容分析：矩形的性质一课属初中平面几何重点知识教学。依据新课标要求，矩形的性质不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。这部分教材是在学生学习了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上教学的，是学习正方形的基础，也是将来空间立体几何学习的基础。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。2.学情分析：矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。二、教学目标1.知识与技能:(1 ).理解并掌握矩形的性质定理及推论；(2 ).会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；(3 ).会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算.2.过程与方法：(1). 通过教学过程中同学的测量、交流、讨论，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.(2). 体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.(3). 感受新旧知识及几何代数之间的紧密联系.3.情感态度与价值观：(1).在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体.验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性。(2).树立用观察、实验、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识.(3).从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。(4).在讨论和回答问题过程中，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，能从交流中获益.三、学习重点、难点:学习重点:矩形性质定理及推论.学习难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.四、教学方法及手段：教学方法：采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。教学手段：平行四边形教具、PPT课件辅以板书.五、教学过程一、复习回顾1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。2、 欣赏下列图片，你能抽象出怎样的平面图形？（播放幻灯片）【设计意图】通过播放幻灯片，从日常生活中的图片抽象出矩形，激发学生的学习兴趣。二、性质探究活动1、试一试：用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立并一边固定在地面上，轻轻推动其一条边，你会发现什么？学生活动：动手操作，观察、思考教师活动：引导学生观察平行四边形变化过程，体验平行四边形由一般到特殊的过程。教师重点关注：1、在这一活动中，哪些量变了？哪些没有变？2、它还是平行四边形吗？3、当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）活动3、自主探索 矩形的对称性对称性：矩形是轴对称图形,也是中心对称图形。猜想1 矩形的四个角都是直角猜想2 矩形的对角线相等【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。活动4、验证结论（一） 对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明（二） 对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明（三） 师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形A=B=C=D=9002）矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形AC = BD（四） 矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分三、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.在RtABC中, BO= AC l 得到：直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC 四、 生活链接-投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ （多媒体出示）公平,因为OA=OC=OB=OD五、绝招巧试，课堂巩固已知Rt ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2)若C=30，AB5，则AC ， BD .六、学以致用例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？解： 四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()变式：已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120， 求矩形的宽AB与长BC的长经验积累：如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形七、勇士闯关训练营1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等C. 对角线相等 D. 对角线互相平分2、已知:四边形ABCD是矩形，若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ 3、 若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm八、反思拓展工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使 AB=CD, EF=GH；（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的