山东省乳山市高二数学上学期期中试题 理.doc

山东省乳山市2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则下列不等式中成立的是a.b.c.d.2. 已知条件p：a1，条件q：|a|1，则p是q的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件3. 等比数列的前项和为，若，则a. 15b. 14c. 8d. 74. 已知abc的三个内角之比为abc=321，那么对应的三边之比abc等于 a. b. c. d.3. 等比数列的前项和为，若，则a. 15b. 14c. 8d. 74. 已知abc的三个内角之比为abc=321，那么对应的三边之比abc等于 a.321 b.21 c.1 d.215. 已知p、q是两个命题，若“（pq）”是真命题，则ap、q都是真命题 bp、q都是假命题cp是假命题且q是真命题 dp是真命题且q是假命题6. 等差数列中，则此数列的前20项和为a.160b.180 c.200 d.2207. 已知各项均为正数的等差数列an的前20项和为100，那么的最大值是a50 b25c100 d 8. 不等式的解集是，则的值为a14 b c10 d9. 在中，角所对的边分别为，则下列判断中正确的是a. ，有一解b. ，有两解c. ，有两解d. ，无解10. 在中，分别是的对边，的面积是，则边等于 a.2 b. c. d.第卷(非选择题 共90分)二. 填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11. 命题“，”的否定是.12. 已知变量满足则的最大值是 13. 函数取得最小值时相应的的值是.14. 一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2 ，然后每2分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机_分钟，该病毒占据内存64 ( 210 ).15题图q200ab15. 在高为米的气球（q）上测得山下一塔（ab）的塔顶（a）和塔底(b)的俯角分别是，则塔高为 米 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16 (本小题满分12分)在abc中，。（）求角a 的大小； （）若，求.17 (本小题满分12分) 在abc中，角a，b，c的对边分别是且满足 （）求的值； （）若，b3，求18 (本小题满分12分)已知数列为等比数列且公比，.（）求；（）设，求数列的前项和.19 (本小题满分12分)解关于的不等式（）。20 (本小题满分13分)数列中，.（）令，求证是等差数列，并求的通项公式（）求数列的通项公式.（）求数列的前n项和21 (本小题满分14分)已知定义域为的函数是增函数，且.（）若对于任意，总有，求实数的取值范围； （） 证明高二数学（理科）答案及评分标准一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案 dbadbbbdaa 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 4 13 14 30 15 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 16解：（）由已知得，（1分）则,（3分）0a，所以（6分） （）.所以，（7分）解得，（9分）所以。（12分）17解及正弦定理得（2分），即（4分），（6分）（），b3及余弦定理（7分）得（9分）由及解得（12分）18.解：（）由题意，（1分）解得或（舍去）（3分），即（5分）（），（6分），（8分）（10分）数列的前项和为（12分）19解；若，则有，解得（1分）若，（2分）（），即，解集为空集（5分）（），即，解集为（6分），解集为（7分）（），即或，（10分）总之有，解集为或解集为，解集为，解集为，解集为空集（12分）注意总结没写解集不扣分，但没总结要扣分20.解：（）时，是等差数列（2分）且，（3分）（）当为奇数时，即因为，故当为奇数时，；（4分）当为偶数时， （6分）所以的通项公式为（7分）（）当为偶数时，（10分）当为奇数时，（12分）故（13分）21. 解：（）在上是增函数，则，故（1分）当时，不等式化为，显然；（2分）当