平行四边形的判定定理简单应用.doc

（人教版）义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第18.1 平行四边形的判定一、教材分析 1、教材的地位和作用 “平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教学重点、难点 本节课的重点为复习平行四边形的多种判别方法及三角形的中位线的性质，本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，三角形中位线性质的灵活应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。三、教学过程分析 本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。 本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：复习猜想教学过程流程图实物情境创设情境设问质疑出示题目合作探究合作探究一小组讨论展示总结合作探究小组讨论合作探究二展示总结互动回顾小结作业布置作业教学环节教 学 程 序教 学 设 想一：创设情景，引入课题知识竞赛1：如图，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）， 理由是_ 2：如图，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）， 理由是_ 3：如图，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）， 理由是_ 4：如图，四边形ABCD中， A C，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）， 理由是_ 5：如图，四边形ABCD中， 对角线交于点O，且AO=CO,要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可），理由是_ 6. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点 （1） 若DE=5，则BC= （2） 若B=65，则ADE= （3） 若DE+BC=12，则BC= 二：复习1：我们从几个方面学习了平行四边形判定？ 2：平行四边形判定的方法有哪些？ 3：什么是三角形的中位线？ 4：三角形的中位线有什么性质？1. 通过竞赛的形式，激发学生学习的积极性；2. 通过简单的问题让学生回忆所学知识；3. 为后面的学习打下这节课的基础；复习平行四边形的判定及三角形中位线相关的知识让学生系统复习所学过的知识；二、问题解决教学环节解决问题：如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？你能用平行四边形的知识解决吗？你能用中位线的知识解决吗？1：学生讨论2：学生展示方法一：利用一组对边平行且相等构造平行四边形；方法二：利用对角线相互平分构造平行四边形；方法三：利用中位线的性质来解决；方法四：利用三角形的全等；3：对上述的方法进行总结。第一阶段 感知阶段材料是：给出生活实例教法是：观察讨论理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。此题看似简单实则较难，容量也较大，教师应从判别方面加以引导；通过师生互动讨论交流，共同得出答案。自然赋予本课判定实际性，使学生体验到数学生活化和生活的数学化。学环节教 学 程 序教 学 设 想三、例题变式，应用判定已知：如图，ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AMCN。 求证：四边形BMDN是平行四边形。 ABDNMC这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此我会分三步走：第一步八仙过海，各显神通：让全班同学，分组讨论，各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。教师提问：哪种解法是最佳解法？ 由教师书写步骤起示范作用。第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。小组探究： 探究一：已知：如图（a），在ABCD中， E，F为AC上两点，ABECDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。 探究二：已知：如图（b），在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF。求证：四边形BEDF为平行四边形。 探究四：已知：如图（d），在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F。求证：四边形BEDF为平行四边形。 第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向高潮。第三阶段：纵深发展阶段教法：启发引导，探索归 纳。理由：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化； (2）对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦； (3)三种解法多次变式，因此一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。目的：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。四、例题变式，应用判定例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点求证：四边形EFGH是平行四边形 第一步：学生讨论，交流各自的方法第二步：学生展示自己的做法，第三步，对做法做出小结。小组讨论，合作交流变形题1：已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形 变形题2： D、E分别是不等边三角形ABC的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形； 当题目中出现中点时，通常添加一些辅助线，构造出_三角形的中位线_的基本图形。类似3题想方法构造“三角形中位线”的基本图形，应该连接哪些线段？五、小节本课，布置作业 聊一聊： 教师给方向，让学生以小组合作方式回顾本节知识技能和思想方法。 情境：观察、猜想、验证、说理、抽象论 判别方法 应用 拓展 布置作业：课后练习部分 第四环节巩固完善阶段。材料：课堂小结与作业布置。教法：交流、发言。理由：通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈。目的：培养学生语言表达能力；大作业拓展学生的知识面，提高学习数学的兴趣。四、教法、学法分析（一）本课在教法上突出了三个特点 1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。 2、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。 3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。 通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。 （二）在教学过程中，充分利用多媒体技术 采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点，化解难点，同时加快了教学节奏，扩大了课堂容量。 五、评价分析 达尔文说过：“最有价值的知识是关