用画树状图法求概率.docx

第2课时 用画树状图法求概率教学目标知识与技能理解并掌握树状图法求随机事件的概率.并利用它解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.过程与方法经历用树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题。通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.教学重点会用树状图法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.教学难点树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.教学过程一、情境导入，初步认识1，用列表法求出同时抛掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率。2，猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？二、探究新知树状图法求概率.课本第138页例3.分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？介绍树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.第二步：可能产生的从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续.）第四步：把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.“树状图”如下：由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.归纳结论：画树状图求概率的基本步骤：明确试验的几个步骤及顺序.画树状图列举试验的所有等可能的结果.计数得出m,n的值.计算随机事件的概率.思考 ： 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图”法方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”.三、运用新知，深化理解.妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？四、师生互动，课堂小结1.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能的结果？2.列表法和画树状图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？ .五、布置作业完成练习册中本课时课后作业 六、板书设计 用画树状图法求概率 用画树状图法求概率的步骤： 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3计算得出m,n的值； 4.计算随机事件的概率.教学反思学生在上节课已经认识了“列表法”，因此本节课先复习列举法外，还引入了树状图这种新的列举方法，以学生的生活实际为背景提出问题，