九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高课件 （新版）北师大版 (2).ppt

第四章图形的相似 4 6利用相似三角形测高 1 课堂讲解 利用光照下的影子利用工具利用镜子反射 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 活动课题 利用相似三角形的有关知识测量旗杆 或路灯杆 的高度 活动方式 分组活动 全班交流研讨 活动工具 小镜子 标杆 皮尺等测量工具 1 知识点 利用光照下的影子 利用阳光下的影子 如图 每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处 其他人分为两部分 一部分同学测量该同学的影长 另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长 根据测量数据 你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 知1 讲 来自教材 知1 讲 合作探究 知1 讲 例1如图 有一路灯灯杆ab 底部b不能直接到达 在灯光下 小明在点d处测得自己的影长df 3m 沿bd方向行走到达点f处再测得自己的影长fg 4m 如果小明的身高为1 6m 求路灯灯杆ab的高度 导引 先根据人与路灯的平行关系构造相似三角形 然后根据相似三角形的性质求出路灯灯杆ab的高度 知1 讲 解 cd ef ab cdf abf abg efg 又 cd ef df 3m fg 4m bf bd df bd 3m bg bd df fg bd 7m bd 9m bf 9 3 12 m 解得ab 6 4 m 路灯灯杆ab的高度为6 4m 来自 点拨 1 如图 身高为1 6米的某学生想测量学校旗杆的高度 当他站在c处时 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 并测得ac 2 0米 bc 8 0米 则旗杆的高度是 a 6 4米b 7 0米c 8 0米d 9 0米 知1 练 来自 典中点 2 如图 数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高 下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0 8m 但当她马上测量树高时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分影子落在教学楼的墙壁上 她先测得留在墙壁上的影高为1 2m 又测得地面的影长为2 6m 请你帮她算一下 树高是 a 3 25mb 4 25mc 4 45md 4 75m 知1 练 来自 典中点 2 知识点 利用工具 知2 讲 来自教材 利用工具 如图 每个小组选一名同学作为观测者 在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆 观测者适当调整自己所处的位置 使旗杆的顶端 标杆的顶端与自己的眼睛恰好在一条直线上 这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底端的距离 以及观测者的脚到标杆底端的距离 然后测出标杆的高 根据测量数据 你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 知2 讲 2 如图 铁路道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高 杆的宽度忽略不计 a 4mb 6mc 8md 12m 知2 练 来自 典中点 3 知识点 利用镜子反射 知3 讲 来自教材 利用镜子的反射 如图 每个小组选一名同学作为观测者 在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子 在镜子上做一个标记 观测者看着镜子来回移动 直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合 知3 讲 测量所需的数据 根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 想一想你还有哪些测量旗杆高度的方法 来自教材 知3 讲 1 天水 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图 点p处放一水平的平面镜 光线从点a出发经平面镜反射后刚好到古城墙cd的顶端c处 已知ab bd cd bd 测得ab 2m bp 3m pd 12m 那么该古城墙的高度cd是 知3 练 来自 典中点 2 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做了如下的探索 根据光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如图所示的测量方案 把一面很小的镜子水平放置在离树底 b 8 4m的点e处 然后沿着直线be后退到点d 这时恰好在镜子里看到树梢顶点a 再用皮尺量得de 3 2m 观察者目高cd 1 6m 则树 ab 的高度为 a 4 2mb 4 8mc 6 4md 16 8m 知3 练 来自 典中点 利用相似三角形解决实际问题的方法 1 利用太阳光线平行构造相