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文档简介

/view/8ef735126c175f0e7cd13778.html2.4等比数列教案 【教学目标】1.理解等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道，n中的三个，求另一个的问题【教学重点】1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用【教学过程】一、情境导入： 下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?(1)1，2，22，23，24， ; (2)5,25,125,625； 共同特点：从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数二、交流展示（一）等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q0），即：=q（）或三、合作探究1.已知等比数列 ： (1) 能不能是零？ (2)公比q能不能是1？2.用下列方法表示的数列中能确定 是等比数列的是 . ； 1，2，4，6； ； 已知； 3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； （2）成等比数列=q（，q0） (3) 隐含：任一项(4) q=1时， 为常数数列 （5）既是等差又是等比数列的数列：非零常数列思考：若a,G,b三个数成等比数列，那么这三个数有何恒等关系？等比中项：（二）等比数列的通项公式: (1)叠乘法：由等比数列的定义，有：；所以，即(2)归纳法：由等比数列的定义，有：； ； 思考：等比数列的通项公式与函数有怎样的关系？例如：数列 的首项是，公比q=2,则通项公式是：上式还可以写成四、精讲精练例1.在等比数列中,解：五、当堂达标：1.下面有四个结论：（1）由第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；（2）常数列b,b,b一定为等比数列；（3）等比数列中，若公比q=1，则此数列各项相等；（4）等比数列中，各项与公比都不能为零。其中正确结论的个数是（C）. 0 . 1 . 2 .32. 等比数列中,公比q=3，则通项公式（ D ）. . . .3. 在等比数列中，则 384 。4.的等比中项为 六、课堂小结： 1.等比数列的定义； 2.
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