【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 85 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：8-5命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年长沙调研)中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()a.1b.1c.1 d.1解析：依题意知：2a18，a9,2c2a，c3，b2a2c281972，椭圆方程为1.答案：a2(2013年长春模拟)椭圆x24y21的离心率为()a. b.c. d.解析：先将x24y21化为标准方程1，则a1，b，c.离心率e.答案：a3(2013年佛山月考)设f1，f2分别是椭圆y21的左、右焦点，p是第一象限内该椭圆上的一点，且pf1pf2，则点p的横坐标为()a1 b.c2 d.解析：由题意知，点p即为圆x2y23与椭圆y21在第一象限的交点，解方程组得点p的横坐标为.答案：d4(2013年江西七校联考)设f1，f2分别是椭圆e：x21(0b1)的左、右焦点，过f1的直线l与e相交于a，b两点，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差数列，则|ab|()a. b1c. d.解析：由椭圆e：x21(0bb0)的离心率e，右焦点为f(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点p(x1，x2)()a必在圆x2y22内b必在圆x2y22上c必在圆x2y22外d以上三种情形都有可能解析：由已知得e，则c.又x1x2，x1x2，所以xx(x1x2)22x1x2b0)的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.(1)求椭圆c的方程；(2)过点d(0,4)的直线l与椭圆c交于两点e，f，o为坐标原点，若oef为直角三角形，求直线l的斜率解析：(1)由已知，a2b25，又a2b2c2，解得a24，b21，所以椭圆c的方程为y21.(2)根据题意，过点d(0,4)满足题意的直线斜率存在，设l：ykx4，联立消去y得(14k2)x232kx600，(32k)2240(14k2)64k2240，令0，解得k2.设e，f两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(i)当eof为直角时，则x1x2，x1x2，因为eof为直角，所以oo0，即x1x2y1y20，所以(1k2)x1x24k(x1x2)160，所以40，解得k.(ii)当oef或ofe为直角时，不妨设oef为直角，此时，koek1，所以1，即x4y1y，又y1，将代入，消去x1得3y4y140，解得y1或y12(舍去)，将y1代入，得x1，所以k，经检验，所求k值均符合题意，综上，k的值为和.11(2012年高考天津卷)已知椭圆1(ab0)，点p在椭圆上(1)求椭圆的离心率；(2)设a为椭圆的左顶点，o为坐标原点，若点q在椭圆上且满足|aq|ao|，求直线oq的斜率解析：(1)因为点p在椭圆上，故1，可得.于是e21，所以椭圆的离心率e.(2)设直线oq的斜率为k，则其方程为ykx.设点q的坐标为(x0，y0)由条件得消去y0并整理得x.由|aq|ao|，a(a,0)及y0kx0得，(x0a)2k2xa2，整理得(1k2)x2ax00.而x00，故x0.代入，整理得(1k2)24k24.由(1)知，故(1k2)2k24，即5k422k2150，可得k25.所以直线oq的斜率k.12(能力提升)(2013年徐州模拟)设椭圆c：1的左、右焦点分别为f1，f2，上顶点为a，过a与af2垂直的直线交x轴负半轴于q点，且20.(1)求椭圆c的离心率；(2)若过a，q，f2三点的圆恰好与直线xy30相切，求椭圆c的方程；(3)在(2)的条件下，过右焦点f2的直线交椭圆于m，n两点，点p(4,0)，求pmn面积的最大值解析：(1)设q(x0,0)f2(c,0)，a(0，b)，则(c，b)，(x0，b)，又，cx0b20，故x0，又20，f1为f2q的中点，故2cc，即b23c2a2c2，e.(2)e，a2c，bc，则f2(c,0)，q(3c,0)，a(0，c)aqf2的外接圆圆心为(c,0)，半径r|f2q|2ca.2c，解得c1，a2，b，椭圆方程为1.(3)设直线mn的方程为：xmy1，代入1得(3m24)y26my90.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，y1y2，y1y2，|y1y2|.spmn|pf2|y1y2|，令 ，spmn ，pmn面积的最大值为，此时m0.因材施教学生备选练习1(2013年厦门质检)已知f1，f2是椭圆1(ab0)的左，右焦点，过f1的直线与椭圆相交于a，b两点，若aa20，|a|a2|，则椭圆的离心率为()a. b.c.1 d.1解析：在rtabf2中，设|af2|m，则|ab|m，|bf2|m，所以4a(2)m.又在rtaf1f2中，|af1|2amm，|f1f2|2c，所以(2c)22m2m2，则2cm.所以椭圆的离心率e.答案：a2(2013年佛山模拟)在等差数