【优化探究】高考数学一轮复习 84 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 8-4 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 文一、选择题1直线l：mxy1m0与圆c：x2(y1)21的位置关系是()a相交b相切c相离d无法确定，与m的取值有关解析：圆心到直线的距离d1r，故选a.答案：a2由直线yx1上的一点向圆x26xy280引切线，则切线长的最小值为()a1b2c. d3解析：切线长的最小值在直线yx1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3,0)到直线的距离为d2，圆的半径为1，故切线长的最小值为.答案：c3(2015年三明一模)直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()a. b.c， d.解析：设弦心距为d，则由题意知d 1，即1，解得k.答案：b4(2013年高考天津卷)已知过点p(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()a b1c2 d.解析：由题意知圆心为(1,0)，由圆的切线与直线axy10垂直，可设圆的切线方程为xayc0，由切线xayc0过点p(2,2)，c22a，解得a2.答案：c5(2014年合肥二模)已知圆c1：(xa)2(y2)24与圆c2：(xb)2(y2)21外切，则ab的最大值为()a. b.c. d2解析：由两圆外切可得圆心(a，2)，(b，2)之间的距离等于两圆半径之和，即(ab)2(21)2，即9a2b22ab4ab，所以ab，当且仅当ab时取等号，即ab的最大值是.答案：c二、填空题6(2014年高考江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_解析：因为圆心(2，1)到直线x2y30的距离d，所以直线x2y30被圆截得的弦长为2 .答案：7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.解析：两圆的方程相减，得公共弦所在的直线方程为(x2y22ay6)(x2y2)04y，又a0，结合图象(图略)，再利用半径、弦长的一半及弦心距所构成的直角三角形，可知 1a1.答案：18(2014年高考重庆卷)已知直线axy20与圆心为c的圆(x1)2(ya)24相交于a，b两点，且abc为等边三角形，则实数a_.解析：易知abc是边长为2的等边三角形，故圆心c(1，a)到直线ab的距离为，即，解得a4.经检验均符合题意，则a4.答案：4三、解答题9已知直线l：2mxy8m30和圆c：x2y26x12y200.(1)mr时，证明l与c总相交；(2)m取何值时，l被c截得的弦长最短？求此弦长解析：(1)证明：直线的方程可化为y32m(x4)，由点斜式可知，直线过点p(4，3)由于42(3)26412(3)20150得k23.所以k的取值范围是(，)(，)(2)因为m，n在直线l上，可设点m，n的坐标分别为(x1，kx1)，(x2，kx2)，则|om|2(1k2)x，|on|2(1k2)x，又|oq|2m2n2(1k2)m2，由得，所以.由(*)知x1x2，x1x2，所以m2.因为点q在