八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 1 两数和乘以这两数的差导学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第12章整式的乘除 12 3乘法公式 1 两数和乘以这两数的差 1 两数和乘以这两数的差 目标突破 总结反思 第12章整式的乘除 知识目标 12 3乘法公式 知识目标 1 经过观察 探究 讨论 能推导出两数和与这两数差的乘法公式 平方差公式 并会运用公式直接进行计算 2 通过自学阅读课本和具体操作 理解平方差公式的几何背景 3 在理解平方差公式结构特点的基础上 能运用公式进行简便算 4 经过思考 转化 会用平方差公式解决实际问题 目标突破 目标一会运用平方差公式进行计算 12 3乘法公式 解析 解题前应该先从整体上观察是否符合公式的结构特征 不可盲目套用公式 解 1 3x 2y 2y 3x 2y 3x 2y 3x 2y 2 3x 2 4y2 9x2 2 2m 3n 2m 3n 2m 3n 2m 3n 2m 2 3n 2 4m2 9n2 3 a2 b2 a2 b2 a2 2 b2 2 a4 b4 12 3乘法公式 12 3乘法公式 归纳总结 平方差公式的结构特点 1 等号左边 两个二项式的积 两个二项式中有相同项和互为相反数的项 2 等号右边 二项式 相同项的平方 互为相反数的项的平方 12 3乘法公式 目标二理解平方差公式的几何背景 12 3乘法公式 解析 1 先用大正方形的面积减去小正方形的面积 即可求出s1 再根据梯形的面积公式即可求出s2 2 根据 1 的结果 可直接写出乘法公式 a b a b a2 b2 12 3乘法公式 归纳总结 此类用平面图形面积验证代数恒等式的问题 关键是运用不同方法表示阴影部分的面积 因此要仔细观察图形 正确表示出它的面积 12 3乘法公式 目标三能运用平方差公式进行简便运算 12 3乘法公式 12 3乘法公式 归纳总结 运用平方差公式进行简便运算的关键是将算式进行变形 使算式符合平方差公式的特征 其特征如图12 3 2 12 3乘法公式 目标四会用平方差公式解决实际问题 例4 教材例3针对训练 李老板开了一家租地公司 它把一边长为a米的正方形土地租给王大爷种植 一天他对王大爷说 我把这块地的一边增加2米 另一边减少2米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 王大爷一听觉得没有吃亏 就答应了 回到家里 王大爷就把这件事对他的朋友讲了 朋友一听 都说道 您吃亏了 王大爷很吃惊 同学们 你能告诉王大爷这是为什么吗 12 3乘法公式 解 原租地面积为a2平方米 现在的面积为 a 2 a 2 a2 4 米2 因为a2 4 a2 所以王大爷吃亏了 归纳总结 在运用平方差公式解决实际问题时 要认真分析题意 把实际问题转化为数学问题来解决 12 3乘法公式 总结反思 知识点两数和与这两数差的乘法公式 小结 11 1平方根与立方根 平方差 a2 b2 12 3乘法公式 反思 计算 2a 1 2a 1 解 原式 2a 2
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