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文档简介

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动三问题：根据等腰三角形性质2填空1、在ABC中，AB=AC,D在BC上，1）如果ADBC， 那么BAD= ,BD= 2）如果BAD= CAD, 那么AD ，BD= 3）如果BD=DC， 那么BAD= ，AD 2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为 .3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 学生边看题目边口头回答，并说出依据。学生回答后教师总结：知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。 让学生思考后，教师请个别学生回答，若学生回答不全面可以请其他学生帮着补充。教师总结。几何定理的运用需要学生能够用较规范的几何语言进行描述，为将来进行严密的几何逻辑推理打下基础。所以我将性质2设计成填空题，学生口答后，要求说出依据，掌握“三线合一”的运用方法，即“联想法”、“知一得二”法。练习2、3、4综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，可以进一步让学生巩固性质1，同时引导学生将与角有关的知识系统化，优化学生的知识结构。例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。2、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ABDC3、思考：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?学生分析题中条件和解题思路：本题共三个等腰三角形，设A=x可以利用等腰三角形性质1和三角形的外角性质将BDC用x表示；利用性质1得知C=BDC，即 C也可用x表示；由三角形内角和定理即可求出ABC各角的度数。分析后师生共同写出解题过程。先让学生经过思考后，交流意见，再将解题过程完整的写在课堂本上，请两名学生到黑板上板演，做完后，师生共同点评，要强调性质运用的书写格式。及时鼓励敢于发表意见，和完成较好的同学，让学生对学好数学充满信心。先让学生经过思考后，交流意见，并请个别学生回答。通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质1.第2、3道是实践运用题，运用所学知识解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问
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