【优化指导】高考数学总复习 第6章 第5节 合情推理与演绎推理课时演练 新人教A版.doc

课时作业合情推理与演绎推理一、选择题1推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是()abcd和解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论故选b.答案：b2给出下面类比推理命题(其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集)：“若a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”；“若a，b，c，dr，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dq，则abcdac，bd”；若“a，br，则ab0ab”类比推出“若a，bc，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()a0 b1 c2 d3解析：正确，错误因为两个复数如果不全是实数，不能比较大小答案：c3.观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()a. bc d解析：图形涉及、三种符号；其中和各有3个，且各自有两黑一白，所以缺一个符号，即应画上才合适答案：a4“因为指数函数yax是增函数(大前提)，而yx是指数函数(小前提)，所以y()x是增函数(结论)”，上面推理的错误是()a大前提错导致结论错b小前提错导致结论错c推理形式错导致结论错d大前提和小前提错都导致结论错解析：yax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错答案：a5(金榜预测)设n为正整数，f(n)1，经计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，观察上述结果，可推测出一般结论()af(2n)bf(n2)cf(2n) d以上都不对解析：f(2)，f(4)f(22)，f(8)f(23)，f(16)f(24)，f(32)f(25).由此可推知f(2n).故选c.答案：c6.如图，在梯形abcd中，ab/dc，aba，cdb(ab)若ef/ab，ef到cd与到ab的距离之比为mn，则可推算出：ef，试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形abcd中，延长梯形两腰ad、bc相交于o点，设oab、ocd的面积分别为s1、s2，ef/ab，且ef到cd与到ab的距离之比为mn，则oef的面积s0与s1、s2的关系是()as0 bs0c. d.解析：面积比等于相似比的平方答案：c二、填空题7对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中最小的数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则ab_.解析：由题意可得：a21，b9，则ab30答案：308在圆中有结论：如图，“ab是圆o的直径，直线ac，bd是圆o过a，b的切线，p是圆o上任意一点，cd是过p的切线，则有po2pcpd”类比到椭圆：“ab是椭圆的长轴，直线ac，bd是椭圆过a，b的切线，p是椭圆上任意一点，cd是过p的切线，则有_”解析：圆中的半径类比椭圆中的焦半径答案：pf1pf2pcpd9(2011山东高考)设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nn*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.解析：由已知可归纳如下：f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)，fn(x).答案：三、解答题10(理用)如图，点p为斜三棱柱abca1b1c1的侧棱bb1上一点，pmbb1交aa1于点m，pnbb1交cc1于点n.(1)求证：cc1mn.(2)在任意def中，有由余弦定理de2df2ef22dfefcosdfe，拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出一个斜三棱柱的三个侧面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并加以证明证明：(1)cc1bb1cc1pm.又cc1pn，且pm、pn为平面pmn内两相交的直线，cc1平面pmncc1mn.(2)在斜三棱柱abca1b1c1中，其中为平面cc1b1b与平面cc1a1a所成的二面角cc1平面pmn，上述的二面角为mnp.在pmn中，pm2pn2mn22pnmncosmnppm2ccpn2ccmn2cc2(pncc1)(mncc1)cosmnp，10(文用)把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比，试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质解：如