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文档简介
三角形 本节课的学习目标 1 掌握三角形的分类 2 了解三角形的性质 在小学 我们通过对一个三角形进行折叠 剪拼等操作 如图 知道三角形的内角和是180 你能说出这些方法的原理吗 上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角 由此受到启发 因为直线在平移下的像是与它平行的直线 如图 将 abc的边bc所在的直线平移 使其像经过点a 得到直线 所以 则 所以 b bac c 180 又 三角形的内角和等于180 例3在 abc中 a的度数是 b的度数的3倍 c比 b大15 求 a b c的度数 解设 b为x 则 a为 3x c为 x 15 从而有 3x x x 15 180 解得x 33 所以3x 99 x 15 48 答 a b c的度数分别为99 33 48 一个三角形的三个内角中 最多有几个直角 最多有几个钝角 三角形的内角和等于180 因此最多有一个直角或一个钝角 三角形中 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形可用符号 rt 来表示 例如直角三角形abc可以记作 rt abc 在直角三角形中 夹直角的两边叫作直角边 直角的对边叫作斜边 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形 如图 把 abc的一边bc延长 得到 acd 像这样 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫作三角形的外角 对外角 acd来说 acb是与它相邻的内角 a b是与它不相邻的内角 在图中 外角 acd和与它不相邻的内角 a b之间有什么大小关系 b a c 我觉得可以利用 三角形的内角和等于180 的结论 因为 acd acb 180 a b acb 180 所以 acd a b 0 等量减等量 差相等 于是 acd a b d 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 如图 在 abc中 b 47 三角形的外角 dac和 acf的平分线交于点e 则 aec 66 5 a b c f e d 练习 1 这节课我们研究的是什么 为什么要这么研究 2 从方法上你有哪些
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