【优化指导】高考数学总复习 10.3二项式定理及其应用课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 10.3二项式定理及其应用课时演练 人教版1(x)5(xr)展开式中x3的系数为10，则实数a等于()a1b.c1d22(12 )3(1)5的展开式中x的系数是()a4 b2 c2 d4解析：(12 )3的通项为tr1c2rx，(1)5的通项为tk1(1)kcx.要求展开式中x的系数，只需(12 )3中的常数项及一次项系数与(1)5中的一次项系数及常数项分别相乘再求和，即1(10)12110122.答案：c3在(x)2 006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为s，当x时，s等于()a23 008 b23 008 c23 009 d23 009解析：由题意设(x)2 006a0a1xa2x2a3x3a2 006x2 006.(x)2 006a0a1xa2x2a3x3a2 005x2 005a2 006x2 006.得2(a1xa3x3a5x5a2 005x2 005)(x)2 006(x)2 006.把x代入上式得二项式展开式中含x的奇次幂的项的和s23 008.答案：b4二项式(1x)4n1的展开式中，系数最大的项是()a第2n1项b第2n2项c第2n项d第2n1项和第2n2项解析：由二项展开式的通项公式tk1c(x)k(1)kcxk，可知系数为(1)kc，与二项式系数只有符号之差，故先找中间项为第2n1项和第2n2项，又由第2n1项系数为(1)2ncc，第2n2项系数为(1)2n1cc0，故系数最大项为第2n1项答案：a5(2012襄阳调研)若(x2)9a0a1xa2x2a9x9，则(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a68a8)2的值为()a39 b310 c311 d312解析：将已知的等式两边同时求导，得9(x2)8a12a2x9a9x8，将1代入得a12a29a9938310，将1代入得a12a29a991832，所求的式子用平方差公式展开即得(a12a29a9)(a12a29a9)312.答案：d6设a，b，m为整数(m0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余记为ab(mod m)已知a1cc2c22c219，ba(mod 10)，则b的值可以是()a2 015 b2 011 c2 008 d2 006解析：1(cc2c22c23c2201)1(3201)1(101)101，展开被10整除后余1，故a被10除余1.检验可知答案选b.答案：b7在(xy)20的展开式中，系数为有理数的项共有_项解析：tr13cx20ryr(r0,1,2，20)系数为有理数，需z，r0,4,8,12,16,20，共6项答案：68(xy)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_解析：t4cx7y3，t8cx3y7，则x7y3与x3y7的系数之和为2c240.答案：2409已知(1xx2)(x)n的展开式中没有常数项，nn*且2n8，则n_.解析：(x)n的展开式通项为tr1cxn4r.要使原式没有常数项，n4r0，1，2.又2n8，在28的自然数中，只有n5符合题意故n5.答案：510求(|x|2)3的展开式中的常数项解：(|x|2)3()23()6，tr1c(|x|)()r(1)rc|x|(1)rc|x|3r，由3r0，得r3.所求常数项为t4c20.11已知(12)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的.(1)求该展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项解：(1)第r1项系数为c2r，第r项系数为c2r1，第r2项系数为c2r1，依题意得，整理得即求得n7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项t4c(2)3，t5c(2)4560x2.(2)假设第r1项的系数最大，则即即解得r .又rn，r5，第6项的系数最大，展开式中系数最大的项为t6c(2)5.12已知数列an的通项an是二项式