【优化探究】高考数学一轮复习 101 随机事件的概率课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 10-1 随机事件的概率课时作业 文一、选择题1若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件a发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有()af(n)与某个常数相等bf(n)与某个常数的差逐渐减小cf(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小df(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析：随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系答案：d2装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球”中的哪几个()abc d解析：从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，包含6个基本事件，当事件a“两球都为白球”发生时，不可能发生，且a不发生时，不一定发生，不一定发生，故非对立事件，而a发生时，可以发生，故不是互斥事件答案：a3某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为()a0.5 b0.3c0.6 d0.9解析：依题设知，此射手在一次射击中不超过8环的概率为1(0.20.3)0.5.答案：a4在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()a0.20 b0.60c0.80 d0.12解析：“能乘上所需要的车”记为事件a，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故p(a)0.200.600.80.答案：c5掷一枚均匀的硬币两次，事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；事件n：至少一次正面朝上则下列结果正确的是()ap(m)，p(n)bp(m)，p(n)cp(m)，p(n)dp(m)，p(n)解析：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，m(正，反)，(反，正)，n(正，正)，(正，反)，(反，正)，故p(m)，p(n).答案：d二、填空题6口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是_解析：设摸出红球、白球、黄球的事件分别为a、b、c，由条件知p(ab)p(a)p(b)0.65，p(bc)p(b)p(c)0.6，又p(ab)1p(c)，p(c)0.35，p(b)0.25.答案：0.257中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.答案：8盒中有3张分别标有1,2,3的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_解析：对立事件为：两次抽取的卡片号码都为奇数，共有224种抽法而有放回的两次抽取卡片共有339种基本事件，因此所求事件概率为1.答案：三、解答题9袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是，求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？解析：从袋中任取一球，记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为a，b，c，d，则事件a，b，c，d彼此互斥，所以有p(bc)p(b)p(c)，p(dc)p(d)p(c)，p(bcd)p(b)p(c)p(d)1p(a)1，解得p(b)，p(c)，p(d).故从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是，.10(2014年高考陕西卷)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解析：(1)设a表示事件“赔付金额为3 000元”，b表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得p(a)0.15，p(b)0.12.由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元所以其概率为p(a)p(b)0.150.120.27.(2)设c表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.11 000100辆，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024辆，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0.24，由频率估计概率得p(c)0.24.b组高考题型专练1从1,2，9中任取两数，存在下列事件：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()a b c d解析：从1,2，9中任取两数，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的答案：c24张卡上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()a. b. c. d.解析：因为从四张卡片中任取出两张共有6种情况，其中两种卡片上数字和为偶数的共有2种情况，所以两张卡片上的数字为偶数的概率为.答案：b3(2015年日照模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.7 b0.65 c0.35 d0.3解析：由对立事件可得p1p(a)0.35.答案：c4某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为_，如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是_解析：由题图可知，参加本次竞赛的人数为46875232；90分以上的人数为75214，所以获奖的频率为0.437 5，即本次竞赛获奖的概率大约是0.437 5.答案：320.437 55.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为p.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是p1.答案：6(2015年成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两