南方新高考高考物理大一轮复习 专题八 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件.pptVIP

第3讲带电粒子在复合场中的运动 一 复合场与组合场 电场 磁场 重力场 1 复合场 共存 或其中 某两种场共存区域 电场 磁场 2 组合场 与 各位于一定的区域内 并不重叠 或在同一区域内 电场 磁场分时间段或分区域交替出现 3 重力考虑与否分三种情况 很小 忽略 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等一般不做特殊交代就可以不计其重力 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比 可以 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等不做特殊交代时就应当考虑其重力 2 在题目中有明确交代的是否要考虑重力的 这种情况比较正规 也比较简单 3 对未知的带电粒子其重力是否可忽略又没有明确时 可采用假设法判断 假设重力计或者不计 结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确 否则假设错误 二 带电粒子在组合场或复合场中运动的实例1 质谱仪 1 用途 测量带电粒子的质量和分析同位素 2 原理 如图8 3 1所示 先用电场加速 再进入磁场偏 图8 3 1 2 回旋加速器 1 用途 产生大量高能量带电粒子 2 原理 如图8 3 2所示 电场用来对粒子加速 磁场用来使粒子回旋从而能反复加速 回旋加速器中所加交变电压的频率f与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等 回旋加速器最 粒子电量 质量和磁感应强度一定的情况下 回旋加速器的半径r越大 粒子的能量就越大 图8 3 2 3 速度选择器 如图8 3 3所示 图8 3 3 1 平行板中电场强度e和磁感应强度b互相垂直 这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来 所以叫做速度选择器 2 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qe qvb 即v 与粒子的电性 电荷量和质量无关 4 磁流体发电机 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把内能直接转化为 电能 正 2 根据左手定则 如图8 3 4所示的b板是发电机 极 3 磁流体发电机两极板间的距离为l 等离子体速度为v 磁场磁感应强度为b 则两极板间能达到的最大电势差u blv 图8 3 4 5 电磁流量计电磁流量计的构造和原理 如图8 3 5所示 一圆形 也可是其他形状 导管的直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体在管内流动 导电液体中的自由电荷 正 负离子 在洛伦兹力作用下发生偏转 使a b间出现电势差 当自由电荷所受到的电场力与洛伦兹力平衡时 a b间的电势差就保持稳定 图8 3 5 基础检测 1 多选 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把物体的内能直接转化为电能 如图8 3 6所示是它的示意图 平行金属板a b之间有一个很强的磁场 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量正 负离子 喷入磁场 a b两板间便产生电压 如果把a b和用电器连接 a b就是直流电源的两个电极 设a b两板间距为d 磁感应强度为b 等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入a b两板之间 则下列说法正确的 是 a a是直流电源的正极b b是直流电源的正极c 电源的电动势为b dv d 电源的电动势为qvb 图8 3 6 解析 等离子体喷入磁场 正离子因受向下的洛伦兹力而向下偏转 b是直流电源的正极 则选项b正确 当带电粒子b dv 则选项c正确 答案 bc 2 多选 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器 工作原理示意图如图8 3 7所示 置于真空中的 d 形金属盒半径为r 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可忽略 磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直 高频交流电频率为f 加速电压为u 若a处粒子源产生质子的质量为m 电荷量为 q 在加速器中被加速 且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响 则下列说法 正确的是 a 质子被加速后的最大速度不可能超过2 rfb 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压u成正比c 质子第2次和第1次经过两 d 形盒间狭缝后轨道半径之比为 1d 不改变磁感应强度b和交流电频率f 图8 3 7 该回旋加速器的最大动能不变答案 ac 考点1带电粒子在组合场中的运动 重点归纳 1 在匀强电场 匀强磁场中可能的运动性质 2 电偏转 和 磁偏转 的比较 续表 典例剖析 例1 2015年广东惠州一调 如图8 3 8所示 一电子 其重力不计 质量为m 电荷量为e 由静止开始 经加速电场加速后 水平向右从两板正中间射入偏转电场 偏转电场由两块水平平行放置的长为l 相距为d的导体板组成 当两板不带电时 电子通过两板之间的时间为t0 当在两板间加电压为u0时 电子可射出偏转电场 并射入垂直纸面向里的匀强磁场 最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上 磁场的水平宽度为s 竖直高度足够大 求 1 加速电场的电压 2 电子在离开偏转电场时的侧向位移 3 要使电子能垂直打在荧光屏上 匀强磁场的磁感应强度 为多大 图8 3 8 思维点拨 1 根据粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动 求出水平速度 通过动能定理求出加速电场的电压 2 根据电子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动 竖直方向上做匀加速直线运动 抓住等时性 结合牛顿第二定律和运动学公式求出侧向位移 3 结合粒子在磁场中运动的轨道半径 通过洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的大小 备考策略 粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动 首先对运动进行分解 在两个分运动上求出分位移和分速度 然后再合成来解决问题 切换 到偏转磁场时 运动的轨迹 性质等发生变化 自然地 我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动 可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和运动时间 两场区 切换 时 抓住边界 切换 点的速度方向是解题的关键所在 接收 已知oc与x轴的夹角为37 oa d 求 考点练透 1 如图8 3 9所示 在坐标系xoy的第一象限内斜线oc的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 第四象限内存在磁感应强度大小未知 方向垂直纸面向里的匀强磁场 第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场 在x轴负半轴上有一接收屏gd gd 2od d 现有一带电粒子 不计重力 从y轴上的a点 以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场 恰好垂直oc射出 并从x轴上的p点 未画出 进入第四象限内的匀强磁场 粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏 1 粒子的电性及比荷 q m 2 第四象限内匀强磁场的磁感应强度b 的大小 3 第三象限内匀强电场的电场强度e的大小范围 图8 3 9 解 1 粒子运动轨迹如图d32所示 由左手定则可知粒子 带负电 图d32 3 粒子在匀强电场中做类平抛运动 由图知oq r rsin37 2d 考点2带电粒子在复合场中的运动 重点归纳 1 三种场力的特点 2 常用结论 1 带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动 必然是 电场力和重力平衡 而洛伦兹力充当向心力 2 带电粒子在三个场共同作用下做直线运动 重力和电场力是恒力 它们的合力也是恒力 当带电粒子的速度平行于磁场时 不受洛伦兹力 因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动 当带电粒子的速度垂直于磁场时 一定做匀速运动 典例剖析 例2 2016年吉林长春外国语学校质检 如图8 3 10所示 直角坐标系xoy位于竖直平面内 在第四象限存在匀强磁场和匀强电场 磁场的磁感应强度为b 方向垂直xoy平面向里 电场线平行于y轴 一质量为m 电荷量大小为q的带负电的小球 从y轴上的a点水平向右抛出 经x轴上的m点进入电场和磁场 恰能做匀速圆周运动 最后从y轴上的n点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场 on之间的距离为l 小球过m点时速度方向与x轴正方向夹角为 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 电场强度e的大小和方向 2 小球从a点抛出时初速度v0的大小 3 a点到x轴的高度h 图8 3 10 思维点拨 由题意可知 由a点到m点小球做平抛运动 进入复合场后 小球所受重力和电场力平衡 洛伦兹力为小球做圆周运动提供向心力 解 1 小球在电场 磁场中恰好做匀速圆周运动 其所受 电场力与重力平衡 则有eq mg 解得e mgq 重力的方向 竖直向下 电场力的方向应竖直向上 由于小球带负电 则电场强度方向竖直向下 2 小球做匀速圆周运动 如图8 3 11所示 设半径为r 由几何关系得 r 图8 3 11 l1 cos 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 设小球做匀速圆周运动的速率为v 则有 m 1 cos bqv m v2r 由速度的合成与分解知v0 vcos 由 式解得 v0 qblcos 3 设小球到m点时的竖直方向分速度为vy 则 vy vsin 竖直方向上由匀变速直线运动规律可知 备考策略 处理这类综合题 应把握以下几点 1 熟悉电场力 磁场力大小的计算和方向的判别 2 熟悉带电粒子在匀强电场 匀强磁场中的基本运动 如加速 偏转 匀速圆周运动等 3 通过详细地分析带电体运动的全部物理过程 找出与此过程相应的受力情况及物理规律 遇到临界情况或极值情况 则要全力找出出现此情况的条件 4 在 力学问题 中 主要应用牛顿运动定律结合运动学公式 动能定理 动量定理和动量守恒定律等规律来处理 考点练透 2 2016年天津卷 如图8 3 12所示 空间中存在着水平向右的匀强电场 电场强度大小e n c 同时存在着水平方向的匀强磁场 其方向与电场方向垂直 磁感应强度大小b 0 5t 有一带正电的小球 质量m 1 10 6kg 电荷量q 2 10 6c 正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动 当经过p点时撤掉磁场 不考虑磁场消失引起的电磁感应现象 取g 10m s2 求 图8 3 12 1 小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向 2 从撤掉磁场到小球再次穿过p点所在的这条电场线经历的时间t 解 1 小球匀速直线运动时受力如图d33所示 其所受的 三个力在同一平面内 合力为零 有qvb 图d33 代入数据解得v 20m s 速度v的方向与电场e的方向之间的夹角满足 tan qemg 代入数据解得tan 60 故小球做匀速直线运动的速度的大