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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定能力提升（含解析）新人教a版必修21如图，下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形序号是()a bc d解析：选b.连接ac，acmn，bcpn可得出面acb面mpn.ab面mpn；abpn，ab面pmn；ab与面pmn不平行2给出下列四个命题：互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若m、n为直线，为平面，且m，n，则mn；若m、n为直线，为平面，且mn，m，则n；若m、n为直线，为平面，且m，n，则mn.其中不正确的命题的序号是_解析：对于，两平行直线在同一平面上的射影可能是两条重合直线，故不正确；对于，m，n可能平行或相交或异面，故错；对于，有n在平面外的情况，故错；对于，m与n可能异面，故错答案：3已知点s是abc所在平面外的一点，g是ab上任一点，d、e、f分别是ac、bc、sc的中点，如图，试判断sg与平面def的位置关系，并给予证明解：sg平面def.证明如下：连接cg，交de于点h，连接fh，de是abc的中位线，deab.在acg中，d是ac的中点，且dhag，h为cg的中点，f是sc的中点，fh是scg的中位线，fhsg.又sg平面def，fh平面def，sg平面def.4如图所示，四边形abcd、四边形adef都是正方形，mbd，nae，且bman.求证：mn平面cde.证明：法一：如图所示，作mkcd于k，nhde于h.因为四边形abcd和四边形adef都是正方形，所以bdae，又因为bman，所以mdne，又因为mdkned45，mkdnhe90，所以mdkneh，所以mknh.又因为mkadnh，所以四边形mnhk是平行四边形，所以mnkh.又因为mn平面cde，kh平面cde，所以mn平面cde.法二：如图所示，连接am并延长交cd所在直线于g，连接ge.因为abcd，所以，因为四边形abcd和四边形adef都是正方形所以bdae，
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