陕西省府谷县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合之间的关系课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2集合间的基本关系 思维导图 集合间的基本关系 不包含 空集 空集的性质 包含 子集 真子集 集合相等 集合相等的应用 子集的应用 集合间的基本关系 1 子集的定义 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中的 一个元素都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的 记作 或 读作a含于b 或b包含a 用venn图表示如图所示 2 集合相等 如果集合a是集合b的 集 a b 且集合b是集合a的 集 b a 此时集合a与集合b中的元素是一样的 那么就说集合a与集合b相等 记作 集合间的基本关系 3 真子集的定义 如果集合a b 但存在元素x b 且x a 则我们称集合a是集合b的真子集 记作a b 或 4 空集 不含任何 的集合叫做空集 用符号 表示 集合间的基本关系 5 重要结论 1 任何一个集合都是它本身的子集 即 2 对于集合a b c 如果a b b c 那么 3 规定 空集是任何集合的 4 设有限集合a有n n n 个元素 则其子集的个数是2n 真子集的个数是2n 1 非空子集的个数是2n 1 非空真子集的个数是2n 2 导图 一 对子集 真子集概念的理解 例1 已知集合a 1 2 3 b 2 3 则 a a bb 集合a b中无公共元素c a bd b a例2 已知集合a 1 a b 1 2 3 那么 a 若a 3 则a bb 若a b 则a 3c 若a 3 则a bd 若a b 则a 2例3 已知集合a x x是平行四边形 b x x是矩形 c x x是正方形 d x x是菱形 则 a a bb c bc d cd a d 导图 二 集合相等 例4 设集合a x y b 0 x2 若a b 求实数x y的值 导图 三 空集及其性质 1 空集是任何集合的子集 2 空集是任何非空集合的真子集 例5 下列说法 空集没有子集 任何集合至少有两个子集 空集是任何集合的真子集 若 a 则a 其中正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个例6 已知集合a x x2 1 0 则下列结论正确的有 1 a 1 a a 1 1 a a 1个b 2个c 3个d 4个 导图 四 集合子集的个数 例7 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4例8 集合 1 0 1 共有 个子集 五 集合之间关系的应用 例9 已知集合a 1 3 b x m
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