山东省冠县东古城镇中学八年级语文下册《定义与命题》教学案（无答案） 新人教版.docVIP

课题11.1 定义与命题课型新授课授课时间执笔人 总第 1 课时相关标准陈述7定义、命题、定理 （1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。学习目标1.通过具体实例，了解定义、命题的意义，会区分命题的条件（题设）和结论，会把命题改写成“如果，那么”的形式；2.通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以判定一个命题是错误的。评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】自主预习课本p114116的内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）。【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】【合作交流】知识点一：定义像这样，_叫做定义。定义常用的叙述方式是“叫做”定义帮助我们理解并记忆名词所代表的事物的根本特征。例如，直角三角形的定义既揭示了一类三角形“有一个内角是直角”的共同的本质属性，又指出它们与其他三角形的根本区别，因此，定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。例1说出下列名词的定义（1）两点之间的距离；（2）全等三角形；（3）同类项；（4）一元一次方程；交流与发现 过去我们学过许多数学性质和判定方法，你能各举出几个例子吗？知识点二：命题所有这些性质和判定方法都是对某件事情作出判断的语句，像这样_的语句叫做命题。注意：命题必须是一个完整的句子，是对某一件事情作出了正确或不正确的判断，或者说作出肯定或否定的判断。如果一个句子不能对某一件事情作出判断，那么它就不是命题。例如，“画 的平分线”，“ 吗？”等都不是命题。例2下列语句中，不是命题的有（ ）两点之间，直线最短；不许大声说话；连接a、b两点；鸟是动物；不相交的两条直线叫做平行线；无论 为怎样的自然数，式子 的值都是质数吗？a、2个 b、3个 c、4个 d、5个知识点三：命题的组成命题通常由_（也称为题设）和_（也称为题断）两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题的一般叙述形式为“如果，那么”，其中，“如果”所引出的部分是条件，“那么”所引出的部分是结论。例3说出下列命题的条件和结论：（1）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直；（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3）全等三角形的对应边相等。解：（1）（2）（3）想一想，例3中哪些命题是错误的？知识点四：命题的真假 正确的命题叫做_，错误的命题叫做_。 在假命题中，条件成立并不能保证结论总能成立。在真命题中，当条件成立时，结论一定成立。思考：你是如何发现例3中的命题（1）是错误的呢？要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了。这种例子称为反例。你能说明命题“相等的角是对顶角”是假命题吗？例4下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？如果是假命题，举出一个反例。（1）如果一个直角三角形的一个锐角与另一个直角三角形的一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形相似；（2）如果 为有理数，那么 ；（3）一个三角形中至少有两个锐角；（4）如果 与 互余， 与 互余，那么 与 也互余；解：【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】【拓展提升】1下列语句中，不是命题的是（ ）a、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行b、过直线外一点画的平行线 c、如果明天是星期五，那么后天是星期六d、如果，那么2把命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式，正确的是（ ）a、如果同角，那么余角相等 b、如果是同角的余角，那么相等 c、如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 d、如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等3下列命题是真命题的是（ ）a、两直线平行，同旁内角相等b、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等c、内错角相等d、平行于同一条直线的两条直线平行4“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是（ ）a、真命题 b、假命题 c、定义 d、以上都不正确5举例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ） a、设这个角，它的余角，但b、设这个角，它的余角，但c、设这个角，它的余角，但d、设这个角，它的余角，但6将下列命题改写成“如果，那么”的形式，并指出命题中的条件和结论：（1）同角的补角相等（2）正方形都相似7小亮记得好像有个公式但也不能肯定，你能判断这个公式的真假吗？【作业布置】1p116 a组1、32 b组 第1题课题11.2为什么要证明课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 2 课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标通过本节课的学习让学生明白由观察，实验，归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，需要通过推理的方法加以证实。评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】学生自主学习课本p117-p118页内容【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】【合作交流】1 下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。判断是否是真命题（1）两点之间，线段最短。（ ）（2）n边形有n条对角线.( )（3）对顶角相等。( )2思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？答：（ ）3（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n +3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n +3n+1的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。（2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律 ,类比得到 = ，试举例说明这个结论是错误的。【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。小组交流收获：为什么要证明？答：练习1先观察再比较线段ab与线段cd的长短。ab abcdcd图1 2图中ab是直线还是折线？3用直尺验证线段d与 在一条直线上。ab图2abcd图3【巩固训练】【拓展提升】1对于多项式，当时，；当时，；当时，。由此断定，时，这个判断对吗？为什么？2由幂的乘方运算性质得：、，类比上述等式，可得、，这个结论正确吗？请说明理由。某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ）甲乙a、甲需要的材料多 b、乙需要的材料多c、一样多 d、不确定把正方形abcd的各边长度扩为原来长度的两倍，得到正方形efgh，则正方形abcd的面积是正方形efgh的面积的两倍，这个判断对吗？说明理由。【作业布置】课本练习1，2课本习题a组 b 组课题11.3什么是几何证明（1）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 3 课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标1 理解公理和定理的含义.2 通过学习“两直线平行同旁内角互补”命题证明，进一步学习和掌握证明命题的方法和步骤.3 理解并掌握“平行线性质及平行线判定”的公理和定理.评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】一、 自主预习: 课本p120-122内容 独立完成课后练习1,习题1、2、3后与小组同学交流.【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】理解：公理与定理（先阅读课本第120121页内容）（1） 公理： （2）本书中把下列基本事实也作为公理： （3）概念： 叫做证明. 【合作交流】几何证明的步骤.，书写格式例1、求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 总结：几何证明的一般步骤：（1）根据题意，画出图形（2）结合图形，写出已知、求证（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】【拓展提升】1在题中的括号内，填写理由. 已知：直线abcd，直线ef与ab,cd分别交于点p和q,abef.求证：cdef 证明：abcd（ ）epb=pqd( ) abef( )epb是直角（ ）pqd是直角（ ）cdef（ ）2如图，已知：1=2， 求证：3+4=180证明：【作业布置】习题a组，4题、5题（必做）。 b组，1题，2题（选做）。课题11.3什么是几何证明（2）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 4 课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标1.会写出一个命题的逆命题2.会识别两个互逆命题3.了解逆命题、逆定理的概念评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】自主预习 课本p123124内容，独立完成课后练习1.2.3.后与小组同学交流（课前完成）【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】1.如何写出一个命题的逆命题？2.原命题成立时，逆命题一定成立吗？举例说明。3.每个命题都有逆命题吗？每个定理都有逆定理吗？ 【合作交流】1.下列说法正确的是（ ）a每个命题都有逆命题b每个定理都有逆定理c原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题d公理的逆命题是真命题2.下列定理，没有逆定理的是（ ）a两直线平行，同旁内角互补b直角三角形两锐角互余c在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方d相似多边形的对应边成比例3.命题“相似三角形的对应边成比例”的逆命题是 。逆命题是 命题。（填“真”或“假”）【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】1命题“关于某直线对称的两个三角形是全等三角形”的逆命题是 逆命题是 命题（填“真”或“假”）2.下列命题中，是假命题的是（ ）a定理都是命题 b命题都是定理c公理都是命题 d推理的过程叫做证明3.有下列命题：同旁内角互补，两直线平行全等三角形的周长相等直角都相等等边对等角，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）a 1 b. 2 c.3 d. 44.下列定理中，没有逆定理的是（ ）a两直线平行，同位角相等b互为相反数的两个数的绝对值相等c内错角相等，两直线平行d如果a=b,那么a+b=b+c5.写出下列命题的逆命题，并判定其命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例。（1）如果两个角是同角或等角的补角，那么这两个角相等。（2）如果三角形中有一个角是钝角，那么另两个角都是锐角。【作业布置】习题a组，2题、6题（必做）。 综合练习a组，1题；b组2题（选做）。课题11.4三角形内角和定理（1）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 5 课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标（1） 知识与技能 ：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。（2） 过程与方法 ：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。（3）情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】阅读课本第113页的情景导航，引入新课：.三角形三个内角的和是多少度？【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】学生交流探索有哪些方法求三角形的内角和：（1） 用度量的方法可以发现三角形的内角和是 _度；（2） 折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个_角：如图：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果.（3） 将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起.（4） 由实验可知：三角形的内角之和正好为一个_角.但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明.那么怎样证明呢？ 【合作交流】1学生回忆证明一个命题的步骤：合作探究，讨论交流：如何证明三角形三个内角的和是多少度？学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：如图1，延长到点d，然后以ca为一边，在abc的外部画1 _a。 如图1，延长bc到点d，过c作ce_ab 如图2，过a作de_ ab 如图3，在bc边上任取一点p，作pr_ab，pq_ac。 如图4，在abc内部任取一点p，过p点作qr_bc，mn_ab，st_ac。 如图5，在abc外部任取一点p，过p点作qrbc，mnab，stac。3选一种方法证明三角形的内角和是180度。已知： 求证：证明： 结论：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_度。规律总结：“抓住根本” ，抓住“把三个角搬到一起，让三个顶点重合、两条边形成一条_ 线，以便利用平角的定义”这一基本思想，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点；可以把三个角集中到三角形的某一边上；可以把三个角集中到三角形的内部的一点；可以把三个角集中到三角形的外部的一点。学数学要善于抓住不变的根本，又要灵活地在变化中认识、处理和解决问题。 结合图1和三角形内角和定理，完成以下问题： ace=_ +_ ; acd_ ,且acd_。你能说明理由吗？推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个_的和。推论1 三角形的一个外角_于与它不相邻的任意一个_角。【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】求证：直角三角形的两个锐角互余。 【作业布置】完成课本第127页练习第2题课题11.4三角形内角和定理（2）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 6课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标一、三角形内角和定理和推论的应用。二、经历探索三角形外角和的推理的过程，进一步培养学生的推理能力。三、通过探索三角形外角和的推理的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】1三角形内角和定理的内容是什么？21世纪教育网2三角形内角和定理的推论的内容是什么？3几何的证明步骤有哪些？【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】已知：如课本第127页图11-6，在直角abc中, acb=90度，cdab.求证：1=b 【合作交流】 合作探究：三角形的外角和等于多少度？ 探究结论：三角形的外角和是度。 如何证明上述结论？典例2 求证：三角形的外角和等于360度。【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】1.以下命题中正确的是（） a.三角形的三个内角与三个外角的和为540 b.三角形的外角大于它的内角 c.三角形的外角都比锐角大 d.三角形中的内角中没有小于60的2如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（） a.直角三角形b.锐角三角形c.钝角三角形d.等边三角形 3已知：如图，五角星形的顶角分别是， 求证：abcde180 议一议：有的 同学想连结cd，把五个角“凑”到内，他的想法可行吗？小组讨论，尝试证明 4如图：已知，在abc中， 1是它的一个外角，e为边 ac上的一点，延长bc到点d，连接de,证明： 1 2 点拨：看到要证两个角的不等关系，会让我们想到三角形内角和定理的推论2，但此题中的1和2却不是一个三角形的内角和外角，所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥，那么可以找谁呢？ 【作业布置】完成课本第128页练习1、2题课题11.5几何证明举例（1）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 7课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标1. 会证明下列定理：sas asa2. 能根据上述定理证明有关的命题3养成善于思考，善于探究，善于推理，言必有据的好习惯评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】一. 自主预习课本p130131的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】 sas 定理的内容 asa定理的内容 几何证明的过程的步骤 【合作交流】1在abc和def中，按照下列给出的条件，能用“sas”公理判断abc def的是（ ）a、ab=de a=d bc=ef b、ab=ef a=d ac=dfc、ab=bc b=e de=ef d、bc=ef c=f ac=df2如图547，abccda，并且bcda，那么下列结论错误的是 ()a12 bacca cabad dbd3 :如图,点b在ae上,cab=dab,要使abcabd,可补充的一个条件是 4 :如图,ae=ad,要使abdace,请你增加一个条件是 5、:如图,已知1=2,ac=ad,增加下列条件:ab=ae,bc=ed,c=d, b=e,其中能使abcaed的条件有( )个. a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 6已知，abc和ecd都是等边三角形，且点b，c，d在一条直线上求证：be=adedcab【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】1以下命题中正确的是（） a.三角形的三个内角与三个外角的和为540 b.三角形的外角大于它的内角 c.三角形的外角都比锐角大 d.三角形中的内角中没有小于60的2如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（） a.直角三角形b.锐角三角形c.钝角三角形d.等边三角形 3如图：已知，在abc中， 1是它的一个外角，e为边 ac上的一点，延长bc到点d，连接de,证明： 1 2 点拨：看到要证两个角的不等关系，会让我们想到三角形内角和定理的推论2，但此题中的1和2却不是一个三角形的内角和外角，所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥，那么可以找谁呢？ 【作业布置】完成课本第128页练习1、2题课题11.5几何证明举例（2）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 8课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标 会证明下列定理：sss hl 能根据上述定理证明有关的命题养成善于思考，善于探究，善于推理，言必有据的好习惯评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】自主预习课本p131132的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】二. 回顾课本p28-31 p120121思考下列问题： s.s.s 定理的内容 几何证明的过程的步骤 【合作交流】1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 2、如图，rt abc中，直角边 、 ，斜边 3、如图，ab be于b，de be于e，1）若 c a= e d，ab=de，则 abc与 def （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）abcabcdef4：已知ac=fe,bc=de,点a,d,b,f在一条直线上，ad=bf,求证：e=ccdbef5：如图，ab=ad,cb=cd. 求证: ac 平分badabdc【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】1下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）a两条直角边对应相等b两个锐角对应相等c一条直角边和它所对的锐角对应相等d一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 2abc中,abac,bd、ce是ac、ab边上的高,则be与cd的大小关系为（）abecdbbecdcbecdd不确定3如图,是一个三角形测平架,已知abac,在bc的中点d挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点a恰好在重锤线上,ad和bc的关系为4正方形abcd中,ac、bd交于o,eof90o,已知ae3,cf4,则ef的长为.5“三月三,放风筝”,如图1244是小明制作的风筝,他根据dedf,ehfh,不用度量,就知道dehdfh,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是（用字母表示）第10题6. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。7.已知ac=fe,bc=de,点a,d,b,f在一条直线上，ad=bf,求证：e=ccdbef【作业布置】完成课本第128页练习1、2题课题11.5几何证明举例（3）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 9课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标1.进一步学习几何证明的思路和步骤；2.牢固掌握等腰三角形的性质，并能够熟练地应用它们。评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】自主预习课本p132133内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】通过预习等腰三角形的性质，请思考以下问题：1等腰三角形的顶角是45，则底角是（ ）。2三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形一定是（ ）。abcde（第3题）3如图，在abc中，abac，a36，bd平分abc，deab，则图中有等腰三角形 个. 【合作交流】1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）（a）60（b）120（c）60或150（d）60或1202.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）（a）12或9（b）12（c）9（d）73.如图，等腰三角形abc中，abac，a44，cdab于d，则dcb等于（）（a）44（b）68 （c）46（d）224.如图（1），已知bc为等腰三角形纸片abc的底边，adbc，adbc，将此三角形纸片沿ad剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）（a）1（b）2（c）3 （d）45如图，在abc中，abc2acb，bd平分abc，adbc，则图中等腰三角形共有 个.6如图所示，abac，ac上一点d在ab的垂直平分线上，若abc的周长为16cm，bcd的周长为10cm，则ab的长为 .abcde（第6题）bacd（第5题）abcde第7题7如图，已知abac，a40，ab的垂直平分线交ac于d，求dbc的度数.【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】1如图，abc是等边三角形，ad是高，并且ab恰好是de的垂直平分线，则下列结论正确的是（）（a）abcaed（b）aed是等边三角形（c）eab60（d）adde2如图，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc到e，使cecd，则下列结论正确的是（）（a）cde是等边三角形（b）deab（c）点d在线段be的垂直平分线上（d）点d在ab的垂直平分线上aebcd（第1题）abcde（第2题）abcde3已知：如图，abc是等边三角形，debc，分别交ab、ac于点d、e。求证：ade是等边三角形。4求证：如果一个等腰三角形中有一个角等于60，那么这个三角形是等边三角形。【作业布置】完成课本第练习课题11.5几何证明举例（4）课型新授课授课时间2013年 月 日执笔人李玉仓审稿人郭秀丽 总第 10课时相关标准陈述知道证明的意义和证明的必要性（参见例75），知道证明要合乎逻辑（参见例64），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。学习目标1进一步掌握直角三角形的性质，并能够熟练应用；2通过本节课的学习能够熟练地写出证明的已知、求证；3证明要合乎逻辑，能够应用综合法熟练地证明几何命题。评价活动方案1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】自主预习课本p134内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质，请思考以下问题：1全等三角形的性质：对应边（ ），对应角（ ），对应高线（ ），对应中线（ ），对应角的角平分线（ ）。2在rtabc中，c=90，a=30，则bc：ac：ab=（ ）。 【合作交流】通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质，请思考以下问题：1全等三角形的性质：对应边（ ），对应角（ ），对应高线（ ），对应中线（ ），对应角的角平分线（ ）。2在rtabc中，c=90，a=30，则bc：ac：ab=（ ）。【分组展示】【释疑解惑】1如图，在rtabc中，a90，b60，adbc于d，若bda，则cd等于（）（a）2a（b）（c）3a（d）（第4题）abcdabcd（第1题）2不能使两个直角三角形全等的条件是（）（a）一条直角边及其对角对应相等（b）斜边和一条直角边对应相等 c）斜边和一锐角对应相等（d）两个锐角对应相等3具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（）（a）一边和这边上的高对应相等（b）两边和第三边上的中线对应相等 （c）两边和其中一边的对角对应相等（d）直角三角形的斜边对应相等4等腰三角形abc的顶角为120，腰长为10，则底边上的高ad .5如图，在abc中，a90，abc60，bd平分abc，ac12cm，则cd.bcda（第5题）6如图，在abc中，c90，a30，bd平分abc，若ad6cm，则ac.abcd（第6题）7等腰三角形的一腰长为10cm，底角为15，则一腰上的高等于 .8命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_。9阅读下题及其证明过程：已知：如图，d是abc中bc边上一点，eb=ec，abe=ace，求证：bae=cae.证明：在aeb和aec中，aebaec(第一步)bae=cae(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。通过本节课的学习你有哪些收获？【巩固训练】【拓展提升】1如图abc中，adbc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，请你添加一个适当的条件： ，使aehceb。2如图，aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd的长为 .3如图，adcd，ab=10，bc=20，a=c=3