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【优化探究】2016高考数学一轮复习 3-7 正弦定理和余弦定理课时作业 文一、选择题1(2014年高考江西卷)在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若3a2b，则的值为()a.b.c1 d.解析：由正弦定理可得.答案：d2在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin c2sin b，则a()a30 b60c120 d150解析：由正弦定理可知c2b，则cos a，所以a30，故选a.答案：a3(2015年忻州联考)已知abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且tan b，则tan b等于()a. b.1c2 d2解析：由余弦定理可得a2c2b22accos b，再由，可得accos b，tan b2.答案：d4在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，s表示abc的面积，若acos bbcos acsin c，s(b2c2a2)，则角b等于()a90 b60c45 d30解析：由正弦定理可得sin acos bsin bcos asin csin c，即sin(ab)sin csin c，因为sin(ab)sin c，所以sin c1，则c90，sbcsin a，b2c2a22bccos a，代入已知可得，bcsin a2bccos a，所以tan a1，a45，则b45，故选c.答案：c5(2014年高考江西卷)在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，c，则abc的面积是()a3 b.c. d3解析：c2(ab)26，c2a2b22ab6.c，c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.sabcabsin c6.答案：c二、填空题6(2014年高考福建卷)在abc中，a60，ac2，bc，则ab等于_解析：由余弦定理知，bc2ab2ac22abaccos 60，即()2ab2222ab2cos 60，解得ab1.答案：17(2014年高考湖北卷)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知a，a1，b，则b_.解析：依题意得，由正弦定理知：，sin b，又0ba，cb，即c角最
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