【优化方案】高中数学 第7章7.2.1知能演练轻松闯关 湘教版选修23(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 第7章7.2.1知能演练轻松闯关 湘教版选修2-31.(2012大渡口质检)甲、乙、丙三地客运站，需要准备在甲、乙、丙三地之间运行的车票种数是()a1b2c3 d6解析：选d.a6.2.将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张，则不同的分法种数是()a2160 b720c240 d120解析：选b.a1098720.3.两个不同元素之间的所有排列的个数为()a0 b1c2 d3答案：c4.(2012永川检测)下列问题属于排列问题的是_从10个人中选2人分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算解析：选出的2人有不同的劳动内容，相当于有顺序，属排列问题选出的2人劳动内容相同，无顺序5人一组无顺序选出的两个数作为底数或指数其结果不同，有顺序，属排列问题答案：一、选择题1.6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()a36b120c720 d240解析：选c.排法种数为a720.(2012江北调研)456(n1)n等于()aa bacn！4! da解析：选d.原式可写成n(n1)654，故选d.3.下列问题中是排列问题的个数为()求3种不同颜色的花种植在甲、乙、丙三块实验田的种数；求三个车站之间的车票的价格的种数；过四点中任两点所作线段的条数a0 b1c2 d3解析：选b.只有为排列4.从4本不同的书中选三本分给三个人每人一本，则不同的分法总数为()a1 b6c12 d24解析：选d.即a43224(种)5.(2012秀山调研)某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是()a8 b12c16 d24解析：选b.设车站数为n，则a132，n(n1)132，n12.6.s1！2！3！99！，则s的个位数字为()a0 b3c5 d7解析：选b.1！1，2！2，3！6，4！24，5！120，6！720，s1！2！3！99！的个位数字是3.二、填空题7.用0到5这6个数字组成没有重复数字的三位数，共_个解析：首位有5种选法，其余数字的排列方法为a，共有5a100(个)答案：1008.甲、乙、丙、丁四人轮读同一本书，则甲首先读的安排方法有_种解析：甲在首位，相当于乙、丙、丁全排，即3！3216.答案：69.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中学生a不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为_解析：第一类，a不参加，参赛方法是其余4人的全排，即a24(种)；第二类，a参加不能参加物理、化学的竞赛共有a种参赛方法，其余参赛方法为a种，即aa48(种)共有244872(种)答案：72三、解答题.(2012北碚调研)判断下列问题是否为排列问题(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信解：(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题；(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题；(5)中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6)a给b写信与b给a写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题.用数字1，2，3可组成多少个无重复数字的自然数？解：一位的自然数：有a3(个)；二位的自然数有a326(个)；三位的自然数有a3216(个)共有36615(个)自然数12.(创新题)将4位司机和4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？解：分两步考虑：第一步，把4位司机分配到四辆不同班次的公共汽车上，