小学数学人教2011课标版三年级人教版小学数学三年级上册《数学广角-集合》.doc

人教版三年级数学上册集合教学设计城厢小学 许增艳教学目标：1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点难点：能看懂集合图中各部分表示的意思。掌握解决重叠问题的基本策略。教学过程：课前导入：同学们平时玩过脑筋急转弯吗？生：玩过。师：那好，老师给大家出一道脑筋急转弯，听好了。照片上有两个妈妈和两个女儿，猜一猜，最少有几人？生：4人，3人。师：究竟是多少人呢？（课件出示图片）师：请看图片，图上有两个妈妈，两个女儿，数一数，共有几人？生：3人。师：为什么只有3人呢？你发现了什么？生：中间这个人既是妈妈，又是女儿，身份重复了。师：真是个细心的孩子，中间这个人既是妈妈又是女儿，同时具有两种身份，身份重复了，我们数了两次。师：所以两个妈妈和两个女儿最少是几人？生：3人师：用算式表示是2+2-1=3（人）或1+1+1=3（人）（师板书）一、 创设情境 引入新课1.师：同学们参加过运动会吗？生：参加过。师：一年一度的运动会又要到了，学校组委会要求（出示课件）三年级各班选拔9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。（1）出示名单，找出数学信息，初悟“重复”师：（课件出示）这是三（1）班参赛学生的报名统计表，仔细观察，从图中你得到了那些信息？生：我发现有9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。师：还有补充的吗？生：我发现这参加了跳绳还参加了踢毽比赛。师：从表中我们知道了有9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。还知道了杨明、刘红、李芳3位同学两项比赛都参加了，名字在表中重复出现了。2.提出问题，激发“冲突”师：我们知道了这么多信息，谁能提出想要解决的问题？生：提出问题（课件出示）让学生自由回答，关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生的探究欲望二、合作探究，体验过程1策略分析师：大家对结果产生了不同的意见，你们能不能借助图、表或其它方式，清楚地表示出参加比赛的总人数呢？请同学们认真思考，在小组内合作、交流，找出好的方法。（教师巡视，个别指导）2探究方法（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。师：请转过身来，大部分小组已经完成了，我找到了几种好的方法，首先一起来看第一种方法，请来介绍一下，你是怎么想的，其余同学认真听。（分别展示3种方法，让学生介绍自己思考的过程，老师注意追问如何表示出两次比赛都参加的学生，并让生说出结果）方法一（连线法） 方法二（表格法）跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子于丽周晓朱晓东陶伟卢强方法三（画图法）跳绳（左）、即参加跳绳又参加踢毽子（中）、踢毽子（右）师：在小结每种方法时，要强调只要找出重复的学生，就能清楚的知道比赛的总人数了。（2）提示课题师：同学们解决问题的能力真强，找到了这么多好的方法（课件出示），在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，圈起来，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，圈起来也是一个集合。中间重合的部分是两样都参加的学生，象这样的图，我们把它叫做集合图（维恩图），今天我们就一起来研究集合。（板书课题-集合）（3）介绍韦恩，拓宽视野（课件出示）：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，或者表示集合之间关系。1881年，英国科学家维恩就创作出了这样的图，称之为维恩图。维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。师：请快速默读。3辩论感悟师：这是三（1）班学生报名的集合图，（课件出示）同学们了解图中各部分的意义吗？师：左边蓝色圈表示什么？右边红色圈表示什么？中间重叠部分表示什么？师：现在用集合图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？师引导，让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。4据图列式，运用集合图师：想一想，这道题可以怎样列式解答？指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）；9+5=14（人）。（学生回答，重点让生说算式每部分表示的意义，课件出示答案）三、实践应用，拓展新知1.下面我们就用今天学习的新知识解决实际问题。课件出示：动物王国要举行运动会了，小动物们可积极了，看！师：它们要报名参加游泳和飞翔两个比赛项目，你能帮它们报名吗？生：能师：中间部分表示什么呢 ？谁能用既-又-来说一说吗？生：既会飞的又会游泳的。师：是上面的哪些呢？天鹅、大雁。请你把书本翻到105页，填完整。2.趣味性练习（课件出示）师：用集合图怎么表示（课件出示），请生说中间表示什么？左右两边表示什么？再列式并计算3.动动脑筋 师：请观察集合图，中间表示什么？分别