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【优化方案】2013-2014学年高中数学 3.3.4 两条平行直线间的距离基础达标（含解析）新人教a版必修21已知m0，则点p(m,2m)到直线yx的距离是()a.mb.mc.m d.m解析：选b.由dm.2到直线3x4y10的距离为2的直线方程为()a3x4y110b3x4y110c3x4y110或3x4y90d3x4y110或3x4y90解析：选c.设所求的直线方程为3x4yc0.由题意知2，解得c9或c11.3已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()a4 b.c. d.解析：选d.直线互相平行，m4，又方程6x4y10可化简为3x2y0，平行线间的距离为，故选d.4点p(x，y)在直线xy40上，则x2y2的最小值是()a8 b2c. d16解析：选a.|op|2x2y2，当|op|最小时，x2y2的值最小，因此所求的最小值就是原点到直线xy40的距离的平方，即()28.故选a.5若动点a(x1，y1)，b(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则ab的中点m到原点距离的最小值是()a3 b2c3 d4解析：选a.由题意，结合图形可知点m必然在直线xy60上，故m到原点的最小距离为3.6与两平行直线l1：3xy90，l2：3xy30等距离的直线方程为_解析：设所求直线方程为3xyc0，由平行直线间的距离公式得|9c|3c|，解得c3.答案：3xy307两平行直线l1：3x4y20，l2：2xy10的距离为_解析：将直线l2变形为3x4y0.由两平行直线间的距离公式得d.答案：8p，q分别为直线3x4y120与6x8y60上任意一点，则|pq|的最小值为_解析：直线6x8y60可变形为3x4y30，则|pq|的最小值即两平行线3x4y120与3x4y30间的距离d，又d3，所以|pq|的最小值为3.答案：39已知a为直线y4x1上一点，点a到直线2xy50的距离等于原点到这条直线的距离，求点a的坐标解：设a的坐标为(x,4x1)，由题意可知，解得x或.x时，4x141；x时，4x1417.点a的坐标为或.10已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4
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