【优化方案】高中数学 11．1　算法的概念综合检测 湘教版必修5.doc

【优化方案】2012年高中数学 111算法的概念 湘教版必修51对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果以上对算法的描述正确的有()a1个b2个c3个 d4个解析：选d.由算法的概念可知都正确，因而选d.2下列语句表达中是算法的有()从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式sah计算底为1，高为2的三角形的面积；x2x4；求m(1,2)与n(3，5)两点连线的方程，可先求mn的斜率，再利用点斜式方程求得abc d解析：选c.算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，都表达了一种算法3早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程从下列选项中选出最好的一种算法()a第一步，洗脸刷牙第二步，刷水壶第三步，烧水第四步，泡面第五步，吃饭第六步，听广播b第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面，第四步，吃饭第五步，听广播c第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面第四步，吃饭同时听广播d第一步，吃饭同时听广播第二步，泡面第三步，烧水同时洗脸刷牙第四步，刷水壶解析：选c.因为a选项共用时间36 min，b选项共用时间31 min，c选项共用时间23 min，d选项的算法步骤不符合常理4已知a(1,0)，b(3,2)，下面是求直线ab的方程的一个算法，请将其补充完整：s1：_.s2：用点斜式写出直线ab的方程y0x(1)s3：将第二步的方程化简，得到方程x2y10.解析：点斜式是由定点和斜率两个条件求的方程，由两点可以求斜率答案：求出直线ab的斜率k一、选择题1下列四种叙述，能称为算法的是()a在家里一般是爸爸做饭b做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤c在野外做饭叫野炊d做饭必须有米解析：选b.算法是用于解决某一类问题的步骤，它具有一定的规则，并且每一步都是明确的故只有b项可以称为算法2计算下列各式的s值，能设计算法求解的是()s123100；s123100；s123n(n1且nn)abc d解析：选b.由算法的有限性可知，不能设计算法3关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()a只能设计一种算法b可以设计两种算法c不能设计算法d不能根据解题过程设计算法解析：选b.可分别用求根公式与因式分解设计算法4解决某个问题的算法如下：s1：给定一个实数n(n2)s2：判断n是否是2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步s3：依次从2到n1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件则满足上述条件的实数n是()a质数 b奇数c偶数 d约数解析：选a.首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到n1验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数5结合下面的算法：s1：输入x；s2：判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步；s3：输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()a1,0,1 b1,1,0c1，1,0 d0，1,1解析：选c.根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤6给出下面的算法，该算法表示()s1：ma；s2：若bm，则mb；s3：若cm，则mc；s4：若d0时，方程有两个不等实根x1，x2；s5：当a0且b24ac0时，方程有两个相等实根x1x2；s6：当a0且b24ac0时，方程没有实数根11某人带着一只猎狗、一只羊羔及一捆青菜过河，只有一条船，此船仅可载此人和猎狗、此人和羊羔或者此人和青菜且没有人在的时候，猎狗会咬羊羔，羊羔会吃青菜，这个人想了一会儿还是安全地过了河，请设计此人过河的一个算法解：此人采取的过河的算法可以是：s1：人带羊羔过河s2：人自己返回s3：人带青菜过河s4：人带羊羔返回s5：人带猎狗过河s6：人自己返回s7：人带羊羔过河12由动点p向圆x2y21引两条切线pa、pb，切点分别为a、b，若apb60，试设计一个算法求动点p的轨迹方程解：连结oa、ob(如图所示)，由题知op平分apb，oaap，apo30.在rtapo中，op2oa212.点p是以点o为圆心，以2为半径的圆上的点，从而点p的轨迹方程为x2y24.算法步骤如下