【优化方案】高中数学 2.2.1 条件概率基础达标（含解析）新人教A版选修23(1).docVIP

【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.2.1 条件概率基础达标（含解析）新人教a版选修2-31已知p(ab)，p(a)，p(b)，则p(b|a)()a. b.c. d.解析：选b.由条件概率的定义知p(b|a).2抛掷红、蓝两个骰子，事件a“红骰子出现4点”，b“蓝骰子出现的点数是偶数”，则p(a|b)为()a. b.c. d.解析：选d.p(b)，p(ab)，p(a|b).3某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()a. b.c. d.解析：选a.设a为事件“数学不及格”，b为事件“语文不及格”，p(b|a).所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为.4下列说法正确的是()ap(b|a)p(ab)bp(b|a)是可能的c0p(b|a)1dp(a|a)0解析：选b.p(b|a)，1，p(b|a)p(ab)，则a不正确；当p(a)1时，p(b)p(ab)，则p(b|a)p(b)，所以b正确；而0p(b|a)1，p(a|a)1，c、d不正确5某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，种子发芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()a0.02 b0.08c0.18 d0.72解析：选d.设“这粒水稻种子发芽”为事件a，“这粒水稻种子成长为幼苗”为事件ab，“这粒水稻种子发芽后又能成长为幼苗”为事件b|a，由p(a)0.8，p(b|a)0.9，由条件概率计算公式p(ab)p(b|a)p(a)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.6某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为_解析：设事件a为“周日值班”，事件b为“周六值班”，则p(a)，p(ab)，故p(b|a).答案：7由长期统计资料可知，某地区在4月份下雨(记为事件a)的概率为，刮五级以上风(记为事件b)的概率为，既刮五级以上风又下雨的概率为，则p(a|b)_，p(b|a)_.解析：p(a|b)，p(b|a).答案：8从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_解析：令事件a选出的4个球中含4号球，b选出的4个球中最大号码为6，依题意可知n(a)c84，n(ab)c6，p(b|a).答案：9抛掷红、蓝两颗骰子，记事件a为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件b为“两颗骰子的点数之和大于8”(1)求p(a)，p(b)，p(ab)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？解：(1)掷两颗骰子共有36种不同的情况，它们是等可能的故p(a)，p(b)，p(ab)，(2)p(b|a).10任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解：由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,