广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第六章 统计与概率 第2讲 事件的概率复习课件.ppt

第2讲事件的概率 1 能通过列表 画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果 以及指定事件发生的所有可能结果 了解事件的概率 2 知道大量的重复试验 可以用频率来估计概率 续表 事件的可能性及概率的意义 1 2016年四川攀枝花 下列说法中正确的是 a 打开电视 正在播放 新闻联播 是必然事件b x2 0 x是实数 是随机事件c 掷一枚质地均匀的硬币10次 可能有5次正面向上d 为了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 宜采用普查方式调查答案 c 2 2016年湖北武汉 不透明的袋子中装有形状 大小 质地完全相同的6个球 其中4个黑球 2个白球 从袋子中一 次摸出3个球 下列事件是不可能事件的是 a 摸出的是3个白球b 摸出的是3个黑球c 摸出的是2个白球 1个黑球d 摸出的是2个黑球 1个白球答案 a 易错陷阱 大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率 注意随机事件发生的概率在0和1之间 而不是一种必然的结果 利用公式求概率 例1 在一个不透明的袋中装有2个黄球 3个黑球和5个 红球 它们除颜色外其他都相同 1 将袋中的球摇均匀后 求从袋中随机摸出一个球是黄球 的概率 2 现在再将若干个红球放入袋中 与原来的10个球均匀 出后来放入袋中的红球的个数 思路分析 1 用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率 2 根据概率公式列出方程求得红球的个数即可 x 5 故后来放入袋中的红球有5个 思想方法 本题运用了方程思想解决实际问题 从分析问题的数量关系入手 设定未知数 把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程或方程组的数学模型 从而使问题得到解决的思维方法 这就是方程思想 试题精选 3 2015年山东泰安 如图6 2 1 在方格纸中 随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构 成轴对称图形的概率是 图6 2 1 答案 c 4 2016年山东东营 东营市某学校组织知识竞赛 共设有20道试题 其中有关中国优秀传统文化试题10道 实践应用试题6道 创新能力试题4道 小捷从中任选1道试题作答 他 选中创新能力试题的概率是 答案 a 5 2016年黑龙江齐齐哈尔 下列算式 答案 b 名师点评 1 概率的求法先找准两点 全部情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就是其发生的概率 2 求几何概率的方法 先利用几何性质求出整个几何图形的面积n 再计算出其中某个区域的几何图形的面积m 然后 利用列表或树状图求概率 例2 2014年广东佛山 一个不透明的袋里有两个白球和 三个红球 它们除颜色外其他都一样 1 求 从袋中任意摸出一个球 摸出的一个球是白球 的 概率 2 直接写出 从袋中同时任意摸出两个球 摸出的两个球 都是红球 的概率 思路分析 1 用白球数除以总球数即可 2 可列表格求出总结果数 及摸出的两个球都是红球的结 果数 再利用概率公式计算 解 1 从袋中任意摸出一个球 有五种等可能的结果 其 中有两种是白球 2 列表如下 所有等可能的情况有20种 其中两次摸出的球都是红球的情况有6种 则p 从球中同时任意摸出两个球 摸出的两个球都是红球 试题精选 6 2016年内蒙古包头 同时抛掷3枚质地均匀的硬币 至 少有两枚硬币正面向上的概率是 答案 d 7 2016年湖北荆门 荆楚学校为了解九年级学生 一分钟内跳绳次数 的情况 随机选取了3名女生和2名男生 则从这5名学生中 选取2名同时跳绳 恰好选中1男1女的概率是 解析 画树状图d91如下 图d91 由树状图可知共有20种等可能性结果 其中抽到1男1女的情况有12种 8 2016年黑龙江哈尔滨 一个不透明的袋子中装有黑 白小球各2个 这些小球除颜色外无其他差别 从袋子中随机摸出1个小球后 放回并摇匀 再随机摸出1个小球 则两次摸出的小球都是白球的概率为 解析 列表得 由上表可知 有放回的摸取2次共有16种等可能结果 其中2次摸出的小球都是白球有4种结果 易错陷阱 用列表法或画树状图法求概率时 注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步以上完成的事件 注意概率等于所求情况数与总情况数之比 1 2014年广东 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球 其中3个红球 4个白球 从布袋中随机摸出一个球 摸出的球是红球的概率是 答案 b 2 2011年广东 在一个不透明的口袋中 装有5个红球3个白球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 摸到红 球的概率为 答案 c 3 2015年广东 老师和小明同学玩数学游戏 老师取出一个不透明的口袋 口袋中装有三张分别标有数字1 2 3的卡片 卡片除数字外其余都相同 老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片 并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果 如图6 2 2是小明同学所画的正确树状图的一部分 1 补全小明同学所画的树状图 2 求小明同学两次抽到卡片上的数字之 积是奇数的概率 图6 2 2 解 1 补全小明同学所画的树状图 如图d92 图d92 2 共有9种等可能的结果 小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有4种情况 小明同学两次抽到卡片上的 4 2012年广东 有三张正面分别写有数字 2 1 1的卡片 它们的背面完全相同 将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张 以其正面