小学数学2011版本小学四年级《三角形的三边关系》 (5).doc

三角形的三边关系执教老师： 平潭城中小学 丁玲 指导老师： 平潭教师进修学校 冯兵 平潭城中小学 丁述华教学内容：人教版四年级下册第62页 例4设计理念:在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识，对角、三角形建立的基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域，在生活实际中缺乏鲜活实例和经验。故而三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。因而，本节课把课堂还给学生，充分尊重学生学习数学的主体地位。通过大量的实践和交流活动调动学生的积极性，使他们在积极参与的过程中不断得到发展。让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得的过程，知道三角形的三边关系。给学生提供自主探究合作交流的空间，积累探索问题的方法和经验。一、教学目标:1.在操作中经历探索“发现三角形的三边关系”的过程。2.通过围、想等数学活动，积累数学活动经验，培养逻辑推理能力和动手操作能力，渗透建模思想，培养猜测一一操作一一推理验证一一归纳总结的学习习惯。3.在探究活动中，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用，体验参与探究的乐趣。二、教学重难点:重点:引导学生通过动手操作，探索发现“三角形任意两边的和大于第三边”经历建构三角形三边关系的过程。难点:理解两条线段的和等于第三条线段时，不能围成三角形;理解“任意”的含义。三、教学准备:1.自制课件。2.若干条不同颜色的小棒。四、教学过程:一、猜想、导入1、复习师:孩子们，你知道什么是三角形？老师用三根小棒围成三角形的 吗？怎样才算围成？请你帮我围出三角形。设计意图:这是对三角形知识的前测。为下面顺利开展的操作活动扫清障碍2.动手操作，发现并提出问题。师:现在你会围三角形吗？先听好要求:(课件)同桌合作，从信封里取出六根小棒围一围，每条边只能用一根小棒，每根小棒只能用一次。现在开始动手操作。设计意图:学生通过动手操作，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。为进一步学习三角形三边的关系，指明探索方向。二、合作交流，探索规律1发现问题:师:请大家汇报一下你们围的的结果。师:同学们在动手操作中发现了三根小棒不一定能围成三角形这个问题，接下来我们就一起来研究这个问题吧。2.探究“怎样的三根小棒围不成三角形。”展示三组小棒，发现特点。师:观察这三组围不成三角形的三根小棒，你发现什么？生:每组小棒中两根小棒的长度和比第三根短。用式子表示师:除了刚才通过摆小棒，观察图形的方法，发现当两根小棒的长度和小于第三根小棒就不能围成三角形。那能用比较数据的方法来解释这三根小棒不能围成三角形的原因吗？先看操作要求(课件)a.量出每根小棒的长度？b.根据长度，画出线段，并试着在纸上围一围，再一次思考能不能围成三角形。c.标出每条线段的长度，并用式子表示不能围成三角形的原因。小结:从刚才研究中，我们发现三条线段中，当两条线段的长度和小于第三条线段就不能围成三角形。设计意图:在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生观察图形，结合数据进行比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。3.探究“能围成三角形的三根小棒。”.提出猜测师:你们能根据刚才的发现大胆的猜测，什么条件下能围成三角形？.动手验证师:有了猜测，就要验证。请看合作要求:(课件)a一名同学量出刚才能围成三角形的三根小棒的长度，并摆出三角形。b.另一名同学记录每条的长度，并用式子表示能围成的理由。c.最后，同桌两人观察图形和式子，思考并交流“结果与猜测一样吗？你还发现了什么？”.汇报交流，发现规律师:你们的结果与猜测一样吗？请用式子表示，你还发现了什么，师:观察图形和式子，你还发现了什么？师:谁能用一句话完整的表达你的发现？(板书三角形任意两边的和大于第三边。)师:要判断三根小棒是好围成三角形，最快的方法是什么？(只要最短的两边的和大于第三边，其他的边和一定大于第三边。)设计意图:让学生经历动手操作，分析推理，合作交流等探索活动，在充分的操作和思考活动中获得清晰深刻的表象，并逐步抽象归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，提升的数学思考，发展的空间观念。在此次基础上，引导学生进一步体会“问题一一猜想一一操作一一验证一一结论”这一科学的研究历程。研究“两条线段的长度和等于第三条线段能围成三角形吗？”A. 提出疑问，展开想象我们研究了三条线段中单两条线段的长度和小于第三条线段长度时，不能围成三角形；当两条线段的长度和大于第三条线段长度是能围成三角形；那如果两条线段的长度和等于第三条线段的长度，想象一下，能围成三角形吗？B.课件展示设计意图:让学生先经历想象，再用课件动态展示当两条线段的长度和等于第三条线的长度，不能围成三角形，突破难点，积累表象。5.回顾总结规律.师:这节课研究了三条线段之间的关系不是一条与一条的比较，而是两条线段的长度和与第三条线段的长度和比较，当两条线段的长度和小于或等于第三条线段长度时，不能围成三角形。当两条线段的长度和大于第三条线段的长度，就不能围成三角形当两条线段的长度和大于第三条线段的长度，就能围成三角形.板书:三角形的三边关系三.灵活运用，拓展延伸。题目: 在能拼成三角形的各组小棒下面画“”并用式子表示判断的依据。(书本第66页第7题)第一组:三根长度是连续自然数的小棒，(除了1、2、3)能围成三角形。第二组:三根长度相等的小棒能围成三角形。第三、四两组:三根小棒，其中两根一样长有的能围成三角形，有的不能围成三角形。四、回顾