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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！考试中心填写：_年_月_日考 试 用专业班级：学号：姓名：装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心湖南大学课程考试试卷课程名称： 工程数学2 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120分钟题 号一二三四五六七八九十总分应得分100实得分评卷人 一、（10分）写出函数的傅里叶积分定理的条件，并推证其傅里叶积分公式的三角形式二、（10分）1）求函数的傅里叶变换 2）求的傅里叶变换三、（10分）证明恒等式，并求的值四、（10分）求广义积分，由此计算五、（10分）1）若，证明：，2）计算六、（10分）求解积分方程的解七、（10分）已知和一非零常矢恒满足又和的夹角为常数，证明：八（10分）证明：矢量场为有势场，并求其势函数.九、已知矢量场，(1) （4分）写出矢量场穿过曲面的通量的表达式；(2) （8分）求的散度并判断为哪一种矢量场：有势场、管形场、调和场；(3) （8分）求在点处沿方向的环量面密度第 6 页 （共 5 页）装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心
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