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【优化方案】2013-2014学年高中数学 1.5 函数yasin(x)的图象基础达标(含解析)新人教a版必修41最大值为,周期为,初相为的三角函数表达式可能是()aysin()bysin()cysin(3x)dy2sin(2x)解析:选c.设yasin(x),则a,3,ysin(3x)2要得到函数ycos(2x1)的图象,只要将函数ycos 2x的图象()a向左平移1个单位b向右平移1个单位c向左平移个单位d向右平移个单位解析:选c.ycos(2x1)cos2(x),只要将函数ycos 2x向左平移个单位即可3函数yasin(x)k的图象如图,则它的振幅a与最小正周期t分别是()aa3,tba3,tca,t da,t解析:选d.由图象可知最大值为3,最小值为0,故振幅为,半个周期为(),故周期为.4要得到函数ysinx的图象,只需将函数ysin(x)的图象()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位解析:选b.提取x的系数得ysin(x),于是可得5若函数f(x)3sin(x)对任意x都有f(x)f(x),则f()等于()a3或0 b3或0c0 d3或3解析:选d.由题意,知x是yf(x)的一条对称轴,则当x时,yf(x)取得最值6函数y6sin(x)的振幅是_,周期是_,频率是_,初相是_,图象最高点的坐标是_解析:由题意,得a6,t8,f,.当x2k,即x8k(kz)时,函数取得最大值6.答案:68(8k,6)(kz)7.函数f(x)asin(x)(a0,0)在闭区间,0上的图象如图所示,则_.解析:由图象知,t0(),所以3.答案:38已知函数f(x)2sin(2x)a1(其中a为常数)若x0,时,f(x)的最大值为4,则a的值为_解析:0x,02x.2x,sin(2x)1,f(x)的最大值为2a14,a1.答案:19用五点法作出函数y2sin(x)3的图象,并指出它的周期、频率、相位、初相及最值解:(1)列表如下:xx02y35313(2)描点(3)连线,如图所示:将这个函数在一个周期内的图象向左、右两边扩展即得y2sin(x)3的图象周期为t2,频率为f,相位为x,初相为,最大值为5,最小值为1.10设函数f(x)sin(x)(0),yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求;(2)求函数yf(x)的单调增区间解:(1)x是yf(x)的图象的一条对称轴,sin()1,k,kz,0,.(2)由(1)知,因此y
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