山东省冠县武训高级中学七年级数学上册《角及其比较和运算》（4.4.1 角的比较 3.4.2 余角和补角）测试题 （新版）新人教版.doc

角及其比较和运算（4.4.1 角的比较 3.4.2 余角和补角）测试题5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.若1与2互补，则1+2=_，若1与2互余，则1+2=_.30角的余角为_，补角为_，7039角的余角为_，补角为_.若一个角的度数为x(x90),则它的余角是_,若一个角的度数为x(x180),则它的补角是_.思路解析：利用两角互余即两角相加等于90，两角互补即两角相加等于180求解.答案:180 90 60 150 1921 109 21 90-x 180-x2.如图3-4-1：o是直线ab上的一点，oc是aob的平分线，aod的补角是_；aod的余角是_；dob的补角是_.思路解析：由图可知aob=180，aoc=cob =90，根据补角、余角的概念可求解.答案:dob doc aod3.如图44-2：（1）aoc=（ ）+（ ）；（2）aob=（ ）-（ ）=（ ）-（ ）；（3）若aob=cod，则aoc=（ ）. 图4-4-1 图4-4-2思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键. 答案:（1）aob boc （2）aoc boc aod bod （3）bod10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图4-4-3：如果oc，od把aob三等份，那么cod=（ ）aob，aod=（ ）aob，aob=（ ）aod.图4-4-3思路解析：由条件知aoc=cod=bod.答案: 2.填空:(1)7742+3445=_;(2)108185623=_;(3)180(3454+2133)=_.思路解析：度、分、秒之间的进率为60，按照小学竖式计算(单位对齐).答案:（1）11227 （2）5155 （3）123333.在aob内部任取一点c，作射线oc，那么一定有( )a.aob . .思路解析： 作出图形，通过观察即可得出答案.答案:a4.判断：(1)一个角的余角一定是锐角;( )(2)一个角的补角一定是钝角;( )(3)一个角的补角不能是直角;( )(4)1+2+3=90，那么1、2、3互为余角.( )思路解析：因为两角相加等于90，那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角，所以(1)对，(4)错;而两个角互补是指两角相加等于180，所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2)，(3)都错.答案:（1） （2） （3） （4） 5.如图4-4-4，射线oc为aob的平分线，aoc=35，则aob是多少？图4-4-4解：因为oc为aob的平分线，所以aoc=boc=35.aob=70.6.如图4-4-5,如果1=6515,2=7830,3是多少度?图4-4-5思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.解：因为1，2，3组成一个平角，所以3=180-1-2=3615.快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。”她照办了。“请再来3公斤樱桃，也用纸把每个都包起来。”她照办了。“那边是什么？”他指着角落里一个圆篮子问。“葡萄干”。售货员答到，“不过那些不卖。”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.用一副三角板，不可能画出的角度是（ ）a.15 b.75 c.165 d.145思路解析：一副三角板可以表示的角都是15的倍数，所以显然145不是其倍数.答案:d3.已知aob=30，boc=45，则aoc等于( )a.15 b.75 c.15或75 d.不能确定思路解析：本题没有给出图形，所以aob和boc的位置不确定，有两种情况. 答案:c4.（1）若的余角为38，则=_.（2）已知一个角的补角是100，则它的余角是_.（3）7220的角的余角等于_；2531的角的补角等于_.思路解析：（1）两个角互余，则它们的和为90，可得=90-38=52.（2）一个角的补角是100，则这个角等于80，所以它的余角为10.（3）90-7220=1740，180-2531=15429.答案:（1）52 （2）10 （3）1740 154295.（1）已知是的2倍，的余角的2倍与相等，则=_,=_.（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20，求这个角的度数是_.思路解析：（1）由题意可知=2，2（90-）=，通过方程可求出=72,=36.（2）设这个角为x，则180-x+20=3（90-x），解得这个角为35.答案:（1）7236 （2）356.计算：（1）3434+2151；（2）180-5231（3）2536124；（4）109246.解：（1）3434+2151=5585=5625；（2）180-5231=17960-5231=12729；（3）2536124=10014448=1022448；（4）109246185.7.已知，如图4-4-6，aoc=80，boc=50，od平分boc，求：aod.图4-4-6思路解析：由图可知aod =aoc+doc,所以只有求出doc即可.解：因为boc=50，od平分boc，所以bod=25，所以aod80+25=105.8.如图4-4-7所示，在一张纸上画有aob，你有什么办法得到这个角的平分线？图4-4-7思路解析：可利用本节所学知识，也可以利用其他方法. 答案:方法一：将aob折叠，使射线oa、ob重合，再以o为端点，在aob的内部沿折痕画一条射线，即为aob的平分线；方法二：用量角器先量出aob的大小，再以oa或ob为一边作一个角等于aob的一半，这个角的另一边即为aob的平分线.9.一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角.思路解析：一个角如果为a，则它的余角为（90-a），它的补角为（180-a），应用代数中的“方程”的思想解答即可.解：根据题意，得（90-a）+（180-a）=90.解之得a=60.10.如图4-4-8，观察