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【优化方案】2013年高考数学总复习 第三章第5课时知能演练+轻松闯关 文1(2011高考安徽卷)已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数若f(x)对xr恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)解析：选c.由xr，有f(x)知，当x时f(x)取最值，fsin1，2k(kz)，2k或2k(kz)又ff()，sin()sin(2)，sin sin ，sin 0)图象相邻的两支截直线y所得线段长为，则f()的值是()a0b1c1 d.解析：选a.由于相邻的两支截直线y所得的线段长为，所以该函数的周期t，因此4，函数解析式为f(x)tan4x，所以f()tan(4)tan0.3若对a(，0)，r，使asina成立，则cos()的值为()a. bc. d解析：选a.由已知得，r使sin1，2k(kz)，cos()cos(2k)(kz)4若函数y2cos(2x)是偶函数，且在(0，)上是增函数，则实数可能是()a b0c. d解析：选d.依次代入检验知，当时，函数y2cos(2x)2cos2x，此时函数是偶函数且在(0，)上是增函数5已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x(，)时，f(x)xsinx，则()af(1)f(2)f(3) bf(2)f(3)f(1)cf(3)f(2)f(1) df(3)f(1)f(2)解析：选d.由f(x)f(x)知：f(x)的图象关于直线x对称，f(2)f(2)，f(3)f(3)当x(，)时，f(x)xsinx是增函数又312，f(3)f(1)f(2)，即f(3)f(1)f(2)二、填空题6函数ysin(x)的单调递增区间为_解析：由ysin(x)，得ysin(x)，由2kx2k，kz，得3kx3k，kz，故函数的单调递增区间为3k，3k(kz)答案：3k，3k(kz)7函数ylgsinx 的定义域为_解析：要使函数有意义必须有，解得(kz)，2kx2k，kz，函数的定义域为x|2kx2k，kz答案：x|2k，则正确命题的序号是_解析：由于y2sin(x)cos(x)sin(x)，所以最小值等于1，故正确；函数ysinxcosxsin 2x是周期为1的奇函数，故错误；函数ysin(x)在区间0，上不是单调函数，故错误；当x2012时，f(x)sin2x()|x|()20120，函数f(x)2asin(2x)2ab，当x0，时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f(x)且lgg(x)0，求g(x)的单调区间解：(1)x0，2x，sin(2x)，1，2asin(2x)2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，因此可得b5,3ab1，即a2，b5.(2)由(1)已求得a2，b5，f(x)4sin(2x)1，g(x)f(x)4sin(2x)14sin(2x)1，又由lgg(x)0，得g(x)1，4sin(2x)11，sin(2x)，2k2x2k，kz，由2k2x
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