数学人教版五年级下册《数学广角 找次品》

数学广角 找次品教学设计教师：张永福教学内容：人教版数学五年级下册 第134135页及136页第1、2题。 教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学准备：教师用具：口香糖、课件。学生用具：若干圆片。教学过程：一、创设情境，生成问题。师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了5片，另外两瓶是没吃过的，是同样重的；只有一瓶少了5片，有什么办法把这瓶少的找出来？生：数一数或掂一掂。生：天平称一称。师：（出示天平）天平？大家见过没有？天平的两端有两个（托盘）。盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？（平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。2、引导学生探索用天平找次品的方法。学生讨论： 学生汇报：小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了5片的）。如果天平不平衡，那说明什么？（其中有一瓶是吃了5片的）。哪一瓶是吃了5片的？（升高的那一瓶）。3、揭示课题。师：其实在生活中，就有这样一些问题，有一些物品外观看似完全一样，但其中常常混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点，要把它找出来，我们最好的工具是什么？（天平）。我们把这一类问题都叫做“找次品”的问题。这节课我们一起来研究如何使用天平来“找次品”。（板书课题：找次品）。二、“找次品”的解决方法。1、从5个物品中找次品。师：接下来，我的问题有难度啦！现在我们这儿有几瓶口香糖？（5瓶）。其中有一瓶是老师吃过5片的，要从这5瓶中把这瓶吃过的找出来，有没有办法？（有）。什么办法？（使用天平称）。2、引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，在动手的同时思考一下这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？学生汇报：把5瓶口香糖分成3份，分别是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中2瓶的放在天平的两端（左边2瓶，右边2瓶）。如果天平平衡：剩下的就是吃过的那瓶；不平衡：升高的这2瓶中肯定有吃过了的；升高的这2瓶再称一次。这时，天平左边1瓶，右边1瓶。升高的这一瓶就是吃过的了。至少要称2次就一定能找出来。三、探索最优策略。1、从9个物品中找次品。出示课件2：在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出来吗?学生拿出9个圆片当做零件摆一摆，边摆边思考这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？2、学生自主探索。3、学生汇报称法。师小结：有很多种分法，不同的分法可能导致最终称的次数不同。4、对比称法，找出规律。师：我们观察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？平均分成了几份？5、验证猜想。师：要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，次品轻一点，按刚才我们的猜想应该怎么分，称的次数就最少，而且一定能找出次品？学生动手操作：全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？四、小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。五、巩固应用、内化提高。1、完成P136练习二十六的第1题。2、完成P136练习二十六的第2题。（全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：均分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？）小结：在解决找次品问题的时候，我们把待