九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定习题课件1 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 3正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 b c 知识点 正方形的性质1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 对角线互相平分b 对角线相等c 对角线互相垂直d 对角线平分一组对角2 如图 正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 则图中的等腰直角三角形有 a 4个b 6个c 8个d 10个 3 2014 福州 如图 在正方形abcd的外侧 作等边 ade ac be相交于点f 则 bfc为 a 45 b 55 c 60 d 75 4 正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知a点坐标为 0 4 b点坐标为 3 0 则c点的坐标为 a 1 3 b 1 3 c 1 4 d 2 4 c b d 5 如图 正方形abcd与正方形a b c o的边长都是10cm 当正方形a b c o绕o转动时 两个正方形重叠部分的面积 图中阴影部分 等于 a 100cm2b 75cm2c 50cm2d 25cm26 如图 已知p是正方形abcd对角线bd上一点 且bp bc 则 acp的度数是 22 5 7 2014 哈尔滨 如图 在正方形abcd中 ac为对角线 点e在ab边上 ef ac于点f 连接ec af 3 efc的周长为12 则ec的长为 5 8 如图 四边形abcd是正方形 be bf be bf ef与bc交于点g 1 求证 ae cf 2 若 abe 55 求 egc的大小 解 1 四边形abcd是正方形 abc 90 ab cb be bf fbe 90 abe ebc 90 cbf ebc 90 abe cbf aeb cfb sas ae cf 2 be bf fbe 90 又 be bf bef efb 45 四边形abcd是正方形 abc 90 又 abe 55 ebg 90 55 35 egc ebg bef 45 35 80 9 如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o e f分别在od oc上 且de cf 连接df ae ae的延长线交df于点m 求证 am df 解 证 ade dcf得 dae cdf oae odf oae ofm odf ofm 90 amf 90 am df 6 10 2014 资阳 如图 在边长为4的正方形abcd中 e是ab边上的一点 且ae 3 点q为对角线ac上的动点 则 beq周长的最小值为 11 如图 e f分别是正方形abcd的边cd ad上的点 且ce df ae bf相交于点o 下列结论 ae bf ae bf ao oe s aob s四边形deof 其中正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 12 如图 在正方形abcd中 p是对角线ac上的一点 连接bp dp 延长bc到e 使pb pe 求证 pdc pec 解 在正方形abcd中 bc cd bcp dcp 又 pc pc bcp dcp sas pdc pbc pb pe pbc pec pdc pe 13 如图 在正方形abcd中 点m是对角线bd上的一点 过点m作me cd交bc于点e 作mf bc交cd于点f 求证 am ef 解 连接mc 正方形abcd中 ad cd adm cdm 又dm dm adm cdm am cm me cd mf bc 四边形cemf是平行四边形 又 ecf 90 cemf是矩形 ef mc am ef 14 如图 在正方形abcd中 e是ab上一点 f是ad延长线上一点 且df be 1 求证 ce cf 2 若点g在ad上 且 gce 45 则ge be gd成立吗 为什么 解 1 证 bce dcf 2 成立 证 ceg cfg sas ge gf gd df gd be 15 2014 威海 猜想与证明 如图 摆放矩形纸片abcd与矩形纸片ecgf 使b c g三点在一条直线上 ce在边cd上 连接af 若m为af的中点 连接dm me 试猜想dm与me的关系 并证明你的结论 拓展与延伸 1 若将 猜想与证明 中的纸片换成正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf 其他条件不变 则dm和me的关系为 2 如图 摆放正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf 使点f在边cd上 点m仍为af的中点 试证明 1 中的结论仍然成立 md me 解 1 猜想 md me 证明 延长em交ad于点h 四边形abcd和ecgf是矩形 ad ef efm ham 又 fme amh fm am fme amh asa hm em 在rt hde中 hm em dm hm me dm me 1 dm me 2