【优化方案】高中数学 第2章2.2知能演练轻松闯关 苏教版必修3.doc

【优化方案】2013高中数学 第2章2.2知能演练轻松闯关 苏教版必修31从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是_解析：频率，故取到号码为奇数的频率为：0.53.答案：0.532一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为_解析：设频数为x，则0.25，x0.25205.答案：53茎叶图中当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示_位数，即第一个有效数字，两边的数字表示_位数，即第二个有效数字解析：茎叶图中当数据是两位有效数字时，通常用中间的数字表示十位数，两边的数字表示个位数答案：十个4某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别_解析：数据的个数为奇数时，中位数为最中间的数据答案：19、135为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是_解析：第2小组的频数为12，且前3个小组的频率之比为123，前3个小组的频数分别为6,12,18，共6121836，第4、5两小组的频率和50.037550.012550.050.25.前3个小组的频率和为10.250.75，抽取的学生人数是48.答案：48a级基础达标1将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是_解析：根据题意知，四个组的频率之和为1，所以第三组的频率为10.270.540.19.答案：0.192某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为_、_.解析：由茎叶图可知这40个数据中，中间两个数据都是23，因此中位数为23.这40个数据中23出现的次数最多共4次，因此众数为23.答案：23233某中学举行电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05.第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的频率分别为_解析：第二小组的频数为40，第二小组的频率为10.300.050.100.050.50，参赛人数为80，第4、5小组的频率为0.100.050.15，所以成绩优秀的频率为0.15.答案：80,0.154(2012宁波高一检测)已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60,70的汽车大约有_辆解析：时速在60,70的频率为100.040.4，因为共有200辆汽车，则时速在60,70的汽车大约有2000.480(辆)答案：805在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积的，且样本容量为300，则中间一组的频数为_解析：设中间一个小矩形的面积为x，则其余(n1)个小矩形面积和为5x，所以x.设中间一组频数为m，则，故m50.答案：506有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,15)，4；15,20)，5；20,25)，10；25,30)，11；30,35)，9；35,40)，8；40,45)，3.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及折线图解：(1)由所给的数据，不难得出以下样本的频率分布表分组频数频率10,15)40.0815,20)50.1020,25)100.2025,30)110.2230,35)90.1835,40)80.1640,45)30.06总计501(2)频率分布直方图如图所示，频率分布折线图如图所示7从高二年级的甲、乙两个班的期末成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩如下(总分150分)：甲班：120,118,135,134,140,146,108,110,98,88,142,126,118,112,95,103,148,92,121,132；乙班：138,124,147,96,108,117,125,137,119,108,132,121,97,104,114,135,127,124,135,107.试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定【解】茎叶图如图所示(以十位百位为茎，个位为叶)：从茎叶图可以看出：尽管甲班有4名同学超过140分，但成绩较乙班分散一些，所以乙班的成绩比较集中，比较稳定b级能力提升8某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品a给出的分数如下图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_.解析：当x4时，91，当x4时，91，x1.答案：19某校高中一年级(8)班的班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左至右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119 min之间的学生人数是_人如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断_(填“合理”或“不合理”)解析：由频数样本容量频率400.3514(人)该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，这样推断不合理答案：14不合理10为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)画出频率分布直方图；(3)学校决定成绩在75.5,85.5)分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？分组频数频率50.5,60.5)40.0860.5,70.5)0.1670.5,80.5)1080.5,90.5)160.3290.5,100.5)合计50解：(1)分组频数频率50.5,60.5)40.0860.5,70.5)80.1670.5,80.5)100.2080.5,90.5)160.3290.5,100.5)120.24合计501.00(2)频率分布直方图如图所示(3)成绩在75.5,80.5)的学生占成绩在70.5,80.5)的学生的，因为成绩在70.5,80.5)的学生的频率为0.2，所以成绩在75.5,80.5)的学生频率为0.1；成绩在80.5,85.5)的学生占成绩在80.5,90.5)的学生的，因为成绩在80.5,90.5)的学生频率为0.32，所以成绩在80.5,85.5)的学生频率为0.16，所以成绩在75.5,85.5)的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900234(人)11(创新题)下表是通过抽样得到的某城市100位居民某年的月平均用水量(单位：t)2.53.11.51.02.01.61.91.81.62.02.63.41.51.22.20.20.30.40.42.22.73.21.61.22.33.70.51.53.82.12.83.31.71.32.33.60.61.74.12.42.93.21.81.42.43.50.81.94.32.32.93.01.91.32.41.40.71.82.02.22.82.51.81.32.31.30.91.62.32.32.72.61.71.42.41.20.51.52.42.12.62.51.61.02.31.00.81.72.42.12.52.81.51.02.21.20.61.82.22.0(1)试制出这组数据的频率分布表；(2)从表中的数据，你有什么发现？(3)画出频率分布直方图及频率分布折线图解：(1)制频率分布表，具体步骤如下：求全距，4.30.24.1(即这组数据中最大值与最小值的差，也称极差)，决定组距与组数，不妨取组距为0.5，则组数8.2，因此可以将数据分为9组；将数据以组距为0.5分为9组：0,0.5)，0.5,1.0)，4.0,4.5；计算各小组的频数、频率、作出下面的频率分布表.分组频数累计频数频率0,0.5)40.040.5,1.0)正80.081.0,1.5)正正正150.151.5,2.0)正正正正丅220.222.0,2.5)正正正正正250.252.5,3.0)正正14