九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt

26 1 2 反比例函数的图象和性质 1 一条直线 二次函数y ax2 bx c a 0 一 复习提问 引入新知 一次函数y kx b k 0 步骤一 列表 画出反比例函数的函数图象 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 二 类比探究 形成新知 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y o x y 观察这两个函数的图象 你发现它们有哪些共同特征 形状 位置 变化趋势 双曲线 双曲线的两支分别位于第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 k 0 再来研究k 0的情况 请你用类似的方法研究反比例函数 k 0 的图象和性质 反比例函数与的图象有什么共同特征 有什么不同点 k 0 k 0 双曲线 第一 三象限 第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 在每一个象限内 y随x的增大而增大 1 下列图象中是反比例函数图象的是 abcd 三 巩固提高 应用新知 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 4 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 减小 二 四 增大 一 减小 5 已知反比例函数的图象如图所示 则k0 且在图象的每一支上 y随x的增大而 增大 7 已知反比例函数的图象过点 2 1 则它的图象在 象限 k 0 一 三 8 若反比例函数 k 0 的图象上有两点a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 0 则y1 y2的值是 a 正数b 负数c 非正数d 非负数 b 我们从哪几个方面去研究反比例函数 在这些环节中你学到了哪些知识 从中体会到了哪些数学思想方法 定义 图象 性质 课堂小结 26 1 2 中山市黄圃镇中学张万梅 反比例函数的图象和性质 2 一 复习引入 问题1 下列反比例函数 1 图象位于第一 三象限的是 2 图象位于第二 四象限的是 由 数 想 形 一 复习引入 问题2 反比例函数图象的一支位于第二象限 是该支上的两点 若 则与的大小关系是 在各个象限内 y随x的变化趋势是怎样的 k的范围可以确定吗 由 形 想 数 二 探究分析 问题3 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 3 4 c 和d 2 5 是否在这个函数的图象上 k值可以确定吗 如何判断点是否在函数图象上 二 探究分析 问题4 如图是反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 如图图象上任取点a和点b如果 那么与有怎样的大小关系 三 m 5 y随x的增大而减小 三 巩固练习 练习1 反比例函数的图象经过点a 3 4 则它的图象位于第 象限 y随x的增大而 点b 2 6 填 在 或 不在 这个函数的图象上 点c 3 4 填 是 或 不是 这个函数图象上的点 二 四 增大 在 不是 三 巩固练习 练习2 已知点a和点b在反比例函数的图象上 若 且和同号 那么和的大小关系是 在同一象限 y随x的增大而 已知函数值的大小关系 同样可以判断自变量的关系 三 巩固练习 练习3 点a和点b都在反比例函数的图象上 若 则和有怎样的大小关系 说明两点不在同一象限 不能用反比例的变化趋势直接说明 因为xy 2 所以xy异号 三 巩固练习 练习4 设函数 1 当m取何值时 它是反比例函数 它的图象位于哪些象限 2 在每个象限内 y随x的增大而增大还是减小 3 求当时 函数值y的取值范围 1 0 m 3 建议画出函数图象草图 课堂小结 1 根据反比例函数的解析式 如何判断其图象位置及变化规律 2 如何确定反比例函数的解析式 如