多边形内角和与外角和探索.doc

2.1 探索多边形的内角和与外角和（1） 十字中学：邹成权教学目标知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点：多边形内角和定理的探索和应用教学难点：边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透教学过程第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课（3分钟，学生思考问题，入课）1展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形2工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？第二环节概念形成（5分钟，学生理解定义）1借助多图形一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素2教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形第三环节实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）（以四人小组为单位展开探究活动）提出问题：三角形的内角和为180，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究 1 . c o m 活动一：利用四边形探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨）（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成）（组间交流，教师课件展示几种方法）教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180，求出四边形内角和为360，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。 活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成）第四环节思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）教学过程：探索n边形内角和，并试着说明理由（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）n边形的内角和=（n2）180正n边形的一个内角= = 第五环节能力拓展（12分钟，学生抢答）抢答题：1正八边形的内角和为_.2已知多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_.3一个多边形每个内角的度数是150，则这个多边形的边数是_.应用发散：4如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 5小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？第六环节课时小结：（3分钟，学生填表）教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师第七环节布置作业： 一、习题3.6A组1. B组1.二、思考 A组（优等生）一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 2520，你能求出原多边形的边数吗？（提示分三种情况） B组（中等生）小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和为 2008的多边形花坛该是多么的有意义啊，你能帮他实现吗？ C组（后三分之一生）在四边形ABCD中，B=90，AB:BC：CD:DA=2：2：3:1,求DAB的度数。板书设计: 3.6. 多边形的内角和与外角和（1）多边形：在平面内，由若干条不在