【优化方案】高考数学总复习 第四章第1课时知能演练+轻松闯关 文.doc

【优化方案】2013年高考数学总复习 第四章第1课时知能演练+轻松闯关 文1(2011高考四川卷)如图，正六边形abcdef中，()a0b.c. d.解析：选d.如图，在正六边形abcdef中，.2已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且ab与c共线，bc与a共线，那么abc等于()aa bbcc d0解析：选d.ab与c共线，ab1c.又bc与a共线，bc2a.由得：b1ca.bc1cac(11)ca2a，即，abccc0.3(2011高考山东卷)设a1，a2，a3，a4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(r)，(r)，且2，则称a3，a4调和分割a1，a2.已知平面上的点c，d调和分割点a，b，则下面说法正确的是()ac可能是线段ab的中点bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上dc，d不可能同时在线段ab的延长线上解析：选d.依题意，若c，d调和分割点a，b，则有，且2.若c是线段ab的中点，则有，此时.又2，所以0，不可能成立因此a不对，同理b不对当c，d同时在线段ab上时，由，知01,02，与已知条件2矛盾，因此c不对若c，d同时在线段ab的延长线上，则时，1，时，1，此时2，与已知2矛盾，故c，d不可能同时在线段ab的延长线上4设向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：a、b、c共线；a、b、d共线；b、c、d共线；a、c、d共线，其中所有正确结论的序号为_解析：4e12e2，3e1，由向量共线的充要条件ba(a0)可得a、c、d共线，而其他无解答案：一、选择题1下列结论中，不正确的是()a向量，共线与向量同义b若向量，则向量与共线c若向量，则向量d只要向量a，b满足|a|b|，就有ab解析：选d.根据平行向量(或共线向量)定义知a、b均正确；根据向量相等的概念知c正确，d不正确2在abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则()aabbabcab dab解析：选a.由3，得433(ab)，又ab，所以(ab)(ab)ab.3在abc中，ab2，bc3，abc60，ad为bc边上的高，o为ad的中点，若，则()a1 b.c. d.解析：选d.，2，即.故.故选d.4已知点o、a、b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上解析：选b.由，得23，即2()，即2，即，点p在线段ab的反向延长线上5(2012潍坊调研)在abc所在平面上有一点p，满足，则pab与abc的面积之比是()a. b.c. d.解析：选a.，2，a、p、c共线且p为ac的三等分点，.二、填空题6设e1，e2是不共线向量，e14e2与ke1e2共线，则实数k的值为_解析：由题意e14e2(ke1e2)ke1e2，k.答案：7若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_解析：2，|，故a、b、c为矩形的三个顶点，abc为直角三角形答案：直角三角形8已知向量a，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a，b共线的条件是_2a3b4e，且a2b3e存在相异实数、，使ab0xayb0(实数x，y满足xy0)已知梯形abcd中，a，b解析：由得10ab0，故对；由得ab，0时，b0成立，0时，ab成立，故对；对于，当xy0时，a与b不一定共线，故不对；对于，若abcd，则与共线，若adbc，则与不共线，故不对，因此正确答案：三、解答题9如图所示，d、e分别是abc中，ab、ac边的中点，m、n分别是de、bc的中点，已知a，b，试用a、b分别表示、和.解：由三角形中位线定理知debc.故，即a.abaab.abaab.10设i、j分别是平面直角坐标系ox、oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点a、b、c在同一条直线上，且m2n，求实数m、n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.点a、b、c在同一条直线上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11(探究选做)如图，在ab