安徽省铜都双语学校七年级数学下册 垂线导学案（一）（无答案） （新版）新人教版.doc

铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 课题： 垂线（一） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：如右图所示，直线a与直线b相交，且1=90，求2、3、4的度数。新知自研：自研教材p3-p5相关内容。 自研检测：直线a、b相交，交点为o，且aob=90，则直线a、b的位置关系是？展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题： 1.明确垂直的定义以及“垂线”、“垂足”等概念；2.会用三角尺和直尺过一点作一条直 线的垂线，理解“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）概念认知 与性质生成47min生活中，处处留心皆学问。现在，拿起你身边的三角尺，细心观察三角尺两条直角边有什么样的位置关系？观察你现在所坐的课桌，桌子腿与桌面又有什么位置关系？今天我们就来学习相关的知识。【学法指导】认真自研课本p3-p4内容:在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,总能在某一时刻出现=90，这时我们说直线a与b互相 ，故垂直是 的一种特殊情形。根据上面知识，当ab，则直线a叫做直线b的 ，直线b亦可叫做直线a的 ； 是垂足。【自我总结】根据以上知识总结，如何得出两条直线垂直（定义法和推理法两 ） 两人帮扶对建议解决以下问题：1、相互交流自研时遇到的问题2、重点讨论两条直线的位置关系3、着重理解已知直线的垂线的唯一性十人共同体1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展； （20min）展示单元一：主题：回归生活探究生成概念素材：以实物模型演示方式：一组展示过程：以相交模型为道具，讲解：“ 当一角为90时，两直线垂直”，突出垂直是相交的一种特殊形式，理解“垂线”、“垂足”定义，并大量举出垂直的生活实例。展示单元二：主题：探究生成素材：结合套尺方式：一组展示过程：深度展示探究内容的三个问题，从而推得垂线性质（注：强调一条直线过已知点其垂线的唯一性）（15min） 当两条直线相交，所形成的四个角都 合相等时，这两条直线有什么位置关系？ 作为什么。 探 究 环 节记 同类演练：如图，oaob，cd是过点o的直线，bod=20，求aoc。【再度探究】日常生活中，两直线相互垂直的现象很常见，你能举出一些实例吗？ 自研教材p4的探究，动手做一做，思考:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线有 条，简单说明理由： 。根据探究内容，自行完成下图。过点a作al （2）过点b作bl由此可知垂线性质： 【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流： （12min）同类演练13min经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。请关注：1、垂直的定义和性质；2、垂直的相关运算；想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）展示单元三反馈型展示展示流程：目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；拓展式引导语：回归生活，能够找到“垂直”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min） 训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.下列时刻中，时针和分针互相垂直的是（）a.2时20分 b.6时15分 c.12时50分 d.3时整2.画一条线段的垂线，垂足在（ ）a.线段上 b.线段的端点c.线段的延长线上 d.以上都有可能3.下列说法中正确的是（ ）a.一条直线有且只有一条垂线 b.过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线c.若 d.互为邻补角的两个角平分线一定互为垂直4.已知，则om与on重合的理由是（ ）a.过两点确定一条直线 b.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 c.过两点能作一条垂线 d.两点之间线段最短5.如图1所示，直线ab与直线cd相交于点o,e是aod内一点，已知,bod=45，则coe的度数是（ ） a.125 b. 135 c.145 d.155发展题：6.如图所示，直线ab和cd相交于点o，于o,od平分bof，boe=50，求aoc、bof、aof的度数。提高题： 7.如图所示，aob是直线，aod：dob=1:3，od平分cob。（1）求aoc的度数；