广东省佛山市三水区七年级数学下册 1.5.2 平方差公式课件 （新版）北师大版.ppt

5 2 平方差公式 第一章整式的乘除 学习目标 1 了解平方差公式的验证过程 2 能灵活运用平方差公式进行计算和解决实际问题 自学指导1 认真自学课本p21 想一想 之前的内容 思考 1 图1 5中阴影部分的面积怎样表示 2 图1 6中长方形的长和宽分别是多少 面积是多少 3 比较图1 5与图1 6中的结果 你能验证平方差公式吗 学生自学 教师巡视 3分钟 2 图1 6中长方形的长为 宽为 面积为 可得出 1 图1 5中阴影部分的面积为 b a b 图1 5 图1 6 a b a b a b a b a b a b 自学检测1 5分钟 2 学校有一个边长为m米的正方形花坛 现在要进行改建 将它的一边增加3米 而另一边缩短3米 问改建后的长方形花坛的面积是多少 解 由题意得 m 3 m 3 m2 9 平方米 因此改建后的长方形花坛的面积是 m2 9 平方米 认真自学课本p21 想一想 至p22例4的内容 思考 1 计算 想一想 中的各组算式并观察 从中你能发现什么规律 能用字母表示出规律吗 2 认真自学例3 4的内容 学生自学 教师巡视 3分钟 自学指导2 1 计算 1 10072 9932 2 1007 993 3 4 4876 4877 4878 48773 2 解 原式 1000 7 1000 7 10002 72 999951 点拨 找出两数的中间数 转化成平方差公式计算 1 解 原式 1007 993 1007 993 2000 14 28000 3 解 原式 自学检测2 10分钟 3 4876 4877 4878 48773 解 原式 4876 4878 4877 48773 4877 1 4877 1 4877 48773 48772 12 4877 48773 48773 4877 48773 4877 点拨 平方差与加 减 乘法混合运算时 先确定运算顺序 灵活运用运算律可简化计算 2 计算 1 x x 1 2 x 2 x 2 2b 3a 3a 2b 2b 3a 2b 3a 1 解 原式 x2 x 4 x2 x 4 2 解 原式 3a 2 2b 2 2b 2 3a 2 9a2 4b2 4b2 9a2 18a2 8b2 点拨 2 题中的 2b 3a 3a 2b 中 3a 相当于公式中的 a 2b 相当于公式中的 b 注意添加括号 解法1 原式 解法2 原式 点拨 解法1 根据整式的乘法按运算顺序依次计算 解法2 先运用乘法交换律 结合律 然后运用平方差公式使得计算简便 1 掌握平方差公式 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘 2 公式右边是这两个数的平方差 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 2 灵活运用平方差公式解题 公式特征 小结 2分钟 1 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 2 应用平方差公式时要注意一些什么 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反