【优化方案】高考数学总复习 第四章第2课时知能演练+轻松闯关 文.doc

【优化方案】2013年高考数学总复习 第四章第2课时知能演练+轻松闯关 文1e1，e2是平面内一组基底，那么()a若实数1，2使1e12e20，则120b空间内任一向量a可以表示为a1e12e2(1，2为实数)c对实数1，2，1e12e2不一定在该平面内d对平面内任一向量a，使a1e12e2的实数1，2有无数对解析：选a.对于a，e1，e2不共线，故120正确；对于b，空间向量a应改为与e1，e2共面的向量才可以；c中，1 e12e2一定与e1，e2共面；d中，根据平面向量基本定理，1，2应是唯一一对2已知abc中，点d在bc边上，且2，rs，则rs的值是()a.b.c3 d0解析：选d.，.又rs，r，s，rs0，故选d.3(2011高考湖南卷)设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_解析：a与b方向相反，可设ab(0)，a(2,1)(2，)由|a|2，解得2，故a(4，2)答案：(4，2)4已知边长为1的正方形abcd，若a点与坐标原点重合，边ab，ad分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量23的坐标为_解析：由已知得a(0,0)，b(1,0)，c(1,1)，则(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)答案：(3,4)一、选择题1(2012鞍山质检)设向量a(4sin ，3)，b(2,3cos )，且ab，则锐角为()a.b.c. d.解析：选b.ab，4sin 3cos 23，sin 21，为锐角.故选b.2已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0.则c等于()a(1，) b(，)c(，) d(，)解析：选d.a2b3c (133x,43y)(0,0)，解得.3在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则()a(2,7) b(6,21)c(2，7) d(6，21)解析：选b.(3,2)，2(6,4)(2,7)，3(6,21)故选b.4已知pa|a(1,0)m(0,1)，mr，qb|b(1,1)n(1,1)，nr是两个向量的集合，则pq等于()a(1,1) b(1,1)c(1,0) d(0,1)解析：选a.因为a(1，m)，b(1n,1n)可得pq(1,1)，故选a.5已知向量(1，3)，(2，1)，(m1，m2)，若点a、b、c能构成三角形，则实数m应满足的条件是()am2 bmcm1 dm1解析：选c.由题意知(m，m1)，(m1，m1)，因为点a，b，c能构成三角形，所以.即，得m1.故选c.二、填空题6(2011高考北京卷)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.解析：a2b(，1)2(0，1)(，3)，又a2b与c共线，a2bc，3k0，解得k1.答案：17e1，e2是不共线向量，且ae13e2，b4e12e2，c3e112e2，若b，c为一组基底，则a_.解析：设a1b2c，则e13e21(4e12e2)2(3e112e2)，即e13e2(4132)e1(21122)e2，解得abc.答案：bc8在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，若，其中，r，则_.解析：设b，a，则ba，ba，ba.代入条件得解得，.答案：三、解答题9已知a(1，2)，b(2,1)，c(3,2)和d(2,3)，试以、为一组基底来表示.解：由已知得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)设12，则(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得3222.10已知a(1,1)、b(3，1)、c(a，b)(1)若a、b、c三点共线，求a、b的关系式；(2)若2，求点c的坐标解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，a、b、c三点共线，2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)，解得，点c的坐标为(5，3)11(探究选做)已知向量u(x，y)，与向量v(y,2yx)的对应关系用vf(u)表示(1)设a(1,1)，b(1,0)，求向量f(a)与f(b)的坐标；(2)求使f(c)(p，q)(